1. Informatie op het Internet

De beste site met Nederlandse links: http://geluid.pagina.nl

Actueel nieuws over geluid: http://www.geluidnieuws.nl

2. De basis van de akoestiek

2.1 Wat is geluid?

Geluid is een snel wisselende druk golf in een medium. Meestal bedoelen we hoorbaar geluid. Dat is de ervaring (gevoeld door het oor) van zeer kleine en snelle veranderingen van de luchtdruk, boven en onder een constante waarde. De "constante" waarde is de luchtdruk van de atmosfeer (ongeveer 100,000 Pascals, Pascal is de eenheid van druk). De luchtdruk van de atmosfeer veranderd langzaam, zoals te zien is op een barometer. Bij geluid veranderd de luchtdruk snel. De geluidsgolf neemt ook energie met zich mee, maar die energie is heel gering. Geluid wordt vaak afgebeeld als een sinusgolf, maar fysisch gezien is geluid een longitudinale golf, de golfbeweging is in de richting van de beweging van de energie. De toppen van deze golf zijn de drukmaxima, de dalen van deze golf zijn de drukminima.

Hoe klein en snel zijn de wisselingen van de luchtdruk die geluid veroorzaken? Als de snelle veranderingen van de druk tussen 20 en 20,000 keer per seconde voorkomen dan is geluid hoorbaar (d.w.z. bij een frequentie tussen 20Hz and 20kHz, Hz=Hertz is de eenheid van frequentie). De drukschommelingen bij geluid zijn zeer klein. Deze zijn soms maar een paar miljoenste van een Pascal. Om die kleine drukverschillen te horen moet het oor dus heel gevoelig zijn. Bewegingen van het trommelvlies zo klein als een diameter van een waterstofatoom kunnen al hoorbaar zijn! Luider geluid wordt veroorzaakt door grotere wisselingen in de druk. Een geluidgolf van 1 Pascal zal bijvoorbeeld heel hard klinken, mits de meeste geluidenergie in de midden-frequenties zit (1kHz - 4kHz). In dit frequentie gebied is het menselijke oor het gevoeligst. Het zachtste geluid dat iemand kan horen van een 1 kHz geluidgolf is ongeveer 20 micropascal. Dat heet de geluidsdrempel.

Wat maakt geluid?
Geluid wordt gemaakt als de lucht op één of andere manier wordt verstoord, bijvoorbeeld door een trillend object. Door de luidspreker conus van een gewone hifi installatie bijvoorbeeld. Het is mogelijk om de beweging van een basluidspreker met het blote oog te zien, mits er zeer laagfrequent geluid uit komt. De conus beweegt heen en weer. Als de conus naar voren beweegt, dan wordt de lucht ervoor samengedrukt. De luchtdruk wordt dan vlak voor de conus iets hoger. Als daarna de conus weer naar achter beweegt, dan wordt de luchtdruk iets lager. De pakketjes met dikkere en dunnere lucht bewegen zich van de luidspreker af, ondertussen blijft de conus heen en weer bewegen. Zo ontstaat een geluidsgolf met om-en-om een hoge en een lage druk, die van de conus af beweegt. De snelheid van deze golf is de geluidsnelheid.

2.1.1 Hoe plant geluid zich voort?

Geluid plant zich voort in de vorm van geluidsgolven. De snelheid waarmee dit gebeurt hangt af van het medium waarin de geluidsgolf zich voortbeweegt. Bij lucht bijvoorbeeld de temperatuur, vochtigheidsgraad en eventuele tegenwind. Geluidsgolven variëren in grootte, afhankelijk van de trillingsfrequentie. Hoe hoger de trillingsfrequentie (dus hoe meer golfjes per tijdseenheid en ook per lengte-eenheid), hoe hoger de waargenomen toon. Voor mensen hoorbare trillingsfrequenties liggen tussen de 20 en 20.000 Hz. Hogere frequenties (dus kortere golven) tot 800 MHz noemt men ultrasone trillingen. Nog hogere frequenties worden hypersone trillingen genoemd.

Geluidsgolven gedragen zich net als bijvoorbeeld watergolven. Ze kunnen zich bij grote druk ophopen, of ze kunnen rond een obstakel buigen, tegen een vaste wand terugkaatsen en bij overgang naar een ander medium afbuigen. Langegolfgeluid (lage tonen) reist het verst omdat kleine voorwerpen de basisstructuur van de golven niet aantast. Dat is ook de reden waarom bijvoorbeeld de misthoorn van een schip zo'n lage toon heeft: hij moet zo ver mogelijk dragen. Het nadeel van lage tonen is echter wel, dat zij door een plat oppervlak minder goed worden gereflecteerd? dan hoge tonen met hun korte golfjes; deze laatste ketsen sneller af. Op dit effect zijn sonarpeilingen? gebaseerd. Wanneer de korte geluidsgolfjes afketsen op een voorwerp hoort men een hoge 'ping'toon. De frequentie hiervan valt binnen het kader van de ultrasone geluiden.

Geluidsgolven zetten de lucht of het medium waardoor het reist in beweging. Een saillant voorbeeld daarvan was het effect van de reuzendrum bij een Londens instrumentmakersbedrijf. Die bracht zulke lange geluidsgolven voort (minder dan 20Hz) en het geluid hiervan was dus zo laag, dat het voor het menselijk oor niet waarneembaar was. Maar wanneer de drum geslagen werd (men hoorde alleen een zacht, droge klap van het contact van slagbol met de drum) zag men wel de kleding van de omstanders flapperen.

Er zijn dieren, bijvoorbeeld de olifant die van deze, voor ons onhoorbare geluiden gebruik maken om over grote afstanden met elkaar te communiceren.

2.2 Wat is een decibel (dB)?

De decibel is een logaritmische eenheid die bij meerdere disciplines van de natuurkunde wordt gebruikt, dus niet alleen bij geluid. Voorbeelden zijn de Richter schaal voor aardbevingen, en de zuurgraad (pH) van vloeistoffen.

Een logaritmische schaal wordt gebruikt om de grootheid te vergelijken met een referentie waarde, vaak met de kleinste mogelijke waarde die kan voorkomen.

In de akoestiek wordt de decibel meestal gebruikt om geluiddruk in lucht te vergelijken met een referentie druk. Als referentiedruk wordt de gehoordrempel gebruikt, dat is internationaal afgesproken zodat iedereen zich er aan houdt. Er zijn ook referenties voor geluidintensiteit, voor geluidvermogen en voor de geluiddruk in water.

Referentiewaarde voor geluiddruk (in lucht)	= 0.00002	= 2*10-5 Pascal (rms)
Referentiewaarde voor intensiteit	= 0.000000000001	= 1*10-12 Watt/m2
Referentiewaarde voor geluidvermogen	= 0.000000000001	= 1*10-12 Watt
Referentiewaarde voor geluiddruk (in water)	= 0.000001	= 1*10-6 Pascal

Voor geluid wordt om de volgende redenen de decibel schaal gebruikt:

1. Geluid heeft een enorme bandbreedte, van 10^-5 Pascal tot 10⁺⁵ Pascal of nog meer. Ook in water is dat het zo. De geluidsdruk van een onderzeeër kan acht ordes van grootte variëren, afhankelijk van de richting. Door de logaritmische schaal te gebruiken, worden de getallen redelijk klein, bijvoorbeeld geluidsniveau in lucht varieert 0 dB (de gehoordrempel) tot 120 dB (de pijngrens).
2. Het menselijk gehoor werkt ook min of meer volgens een logaritmische schaal. Een toename van 3 dB ervaart de mens als "iets harder", terwijl de geluidsdruk in Pascal dan 2x zo hoog is.

2.2.1 Hoe hard klinkt een decibel?

In de onderstaande tabel zijn voorbeelden gegeven van het geluidniveau van diverse bronnen.

Bron: Oscar van Vlijmen  http://home.hetnet.nl/~vanadovv

2.3 Hoe wordt geluid gemeten?

Voor geluidsmetingen wordt een geluidniveaumeter gebruikt. Deze bestaat uit een gevoelige microfoon, een versterker en een wijzer (tegenwoordig meestal een LCD scherm). Hiermee wordt direkt de decibelwaarde van de geluidsdruk afgelezen, het "Sound Pressure Level"

Sound Pressure Level = 20 x log (p/0.00002) dB
"p" is in deze formule de geluidsdruk in Pascal, het getal onder de breukstreep is de referentiedruk.

Vaak wordt het "maximum" niveau afgelezen, of het allerhoogste "piek" niveau. Voor de beleving van het geluid door mensen, of om de totale geluidenergie te meten, is echter het gemiddelde (rms=root mean square) niveau over de tijd belangrijker. Als er een bepaalde tijd wordt gemeten, geeft het piekniveau de hoogste waarde, het "maximum" is lager, en het gemiddelde (rms) niveua is het laagste.

piek > max > rms.

De eerste publicatie over een elektrische geluidmeter was van George W Pierce in Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences, v 43 (1907-8). Tientallen jaren later vond er een verschuiving plaats van paarderijtuigen naar auto's. Hierdoor veranderde het eeuwenlang constante geluidklimaat in de steden. De komst van de gesproken film betekende ook een grote stimulans om geluidmeters te ontwikkelen, maar er was nog steeds geen standaard methode voor geluidsmetingen. "Lawaai" (ongewenst geluid) werd een belangrijk publiek thema.

2.3.1 Resolutie bij het meten van geluid

De resolutie bij geluidmetingen betekent met welke nauwkeurigheid frequentie afhankelijke informatie van het geluidspectrum kan worden verkregen. Als er geluidmetingen worden uitgevoerd worden deze vaak beperkt tot één enkel getal, uitgedrukt in decibel als er geen weging wordt uitgevoerd, of in dB(A) als de A-weging wordt gebruikt. Vaak is het zinvol om informatie te verkrijgen over de verschillende frequenties die in het geluidssignaal zijn opgenomen. In dat geval worden metingen uitgevoerd met een kleinere resolutie. Dezelfde methodiek wordt ook wel gebruikt voor trillingsmetingen.

Octaafbanden De grofste resolutie die over het algemeen wordt gebruikt is een resolutie in octaafbanden. De frequentiebreedte van deze octaafbanden is een factor 2. In de meeste gevallen zijn metingen over het hoorbare gebied voldoende. Dan gebruikt men de volgende centrum frequenties voor de octaafbanden:

• 63 Hz
• 125 Hz
• 250 Hz
• 500 Hz
• 1000 Hz
• 2000 Hz
• 4000 Hz
• 8000 Hz

De vorm van de te gebruikte octaafbandfilters is internationaal vastgelegd. Hetzelfde geldt voor de 1/3 octaafbandfilters.

Tertsbanden of 1/3 octaafbanden Vaak is het wenselijk om over fijnere frequentie informatie te beschikken. De metingen worden dan geanalyseerd in tertsbanden (ook wel 1/3 octaafbanden genoemd). Elke octaafband wordt verdeeld in 3 tertsbanden. Om het geluidniveau gemeten in terstbanden om te rekenen naar het geluidniveau in octaafbanden, moeten de gemeten niveaus in telkens 3 tertsbanden bij elkaar worden opgeteld.

Voorbeeld: Om het octaafband-geluidniveau in de 1000 Hz band te bepalen uit metingen in terstbanden worden de geluidniveau's in de 3 tertsbanden 800 Hz, 1000 Hz, en 1250 Hz bij elkaar opgeteld. De omgekeerde route, uit octaafbanden de tertsniveaus berekenen, is niet mogelijk zonder zeer veel aannames te maken. Het is dan beter de metingen opnieuw uit te voeren of opnieuw te analyseren.

De internationaal vastgestelde centrumfruequenties voor metingen in tertsbanden zijn:

• 50 Hz
• 63 Hz
• 80 Hz
• 100 Hz
• 125 Hz
• 160 Hz
• 200 Hz
• 250 Hz
• 400 Hz
• 500 Hz
• 630 Hz
• 800 Hz
• 1000 Hz
• 1250 Hz
• 1600 Hz
• 2000 Hz
• 2500 Hz
• 3150 Hz
• 4000 Hz
• 5000 Hz
• 6300 Hz
• 8000 Hz
• 10000 Hz
• 12500 Hz
• 16000 Hz
• 20000 Hz

Smalbandiger logarithmische schalen Niet zo gebruikelijk als octaafband of tertsband-analyse worden ook wel 1/6, 1/12 en 1/24 octaafband analyses gebruikt.

Smalbandige analyse. Als er behoefte is aan een nog grotere frequentie resolutie kan een Fourier analyse worden gemaakt. Vaak gebruikt men hiervoor het FFT? algoritme. De resolutie van een smalbandige analyse is volledig vrij, en de mogelijkheden zijn onbeperkt. Een frequentie resolutie van 1 Hz is bijvoorbeeld heel goed mogelijk, mits de meettijd voldoende lang is. Als de meting slechts kort is, moet er voor een grovere frequentieresolutie gekozen worden, dan als er een hele lange meettijd beschikbaar is.

Ook de vorm van te gebruiken (digitale) filters kan vrij worden gekozen, afhankelijk van het doel van de analyse. Een veel gebruikt filter is het Hanning filter. De keus van het filter beinvloedt de nauwkeurigheid van het bepaalde niveau, maar ook de breedte van de frequentie banden. Afhankelijk van het meetdoel dient het meest optimale filter gekozen worden.

Verschil tussen smalbandige en terts analyse. Een groot verschil tussen Fourier analyse en analyse in tertsbanden is dat de eerste een lineaire frequentie schaal heeft, en de tweede een logaritmische schaal. Hierdoor ziet het spectrum er geheel anders uit. Bij een Fourier analyse worden de laagste frequenties samengeperst. Het menselijk gehoor heeft, net als voor het niveau het geval is, voor frequenties een logaritmisch gedrag. Het interval tussen twee octaven wordt telkens natuurlijk ervaren als bij elkaar behorende tonen. Het gebruik van een tertsband analyse geeft dus beter de menselijke waarneming weer dan een Fourier analyse.

2.4 Wat betekent dB(A) or "A-gewogen"? en "C-gewogen"?

De dB(A) is de grootheid waarin de sterkte van het geluid in verreweg de meeste gevallen wordt weergegeven zodra het geluid in verband staat met de menselijke waarneming. De reden dat de dB(A) in plaats van een gewone decibel bij geluidmetingen en geluidberekeningen wordt toegepast heeft te maken met de gevoeligheid van het (menselijk) oor, die voor de verschillende frequenties van het geluid niet gelijk is. In de figuur hiernaast is deze weging weergegeven. Bij 1000 Hz wordt geen correctie uitgevoerd, de weging is daar 0 dB. Bij 10 Hz (helemaal links in de grafiek) bedraagt de weging -70 dB. Dat betekent dat een mens een toon van 10 Hz veel zachter hoort dan een toon van 1000 Hz met dezelfde fysische geluidssterkte, namelijk 70 dB zachter. Mensen zijn dan ook bijna doof voor zulke lage tonen.

oor heeft geen vlakke respons over de frequentie

Een geluidsmeter met een "vlakke" respons zal de sterkte van het geluid met lage toonhoogte (bijvoorbeeld 100 Hz) even hard meten als het geluid met hoge toonhoogte (bijvoorbeeld 1000 Hz). Voor het menselijk oor klinkt die lage toon echter zachter. Het trommelvlies? samen met de hamer, stijgbeugel en het ronde venster gedragen zich als een mechanisch filter met een bepaalde frequentieband. Voor techneuten: de "-3 dB" frequenties van dit filter bedragen 500 Hz aan de lage kant, en 8000 Hz aan de hoge kant. Daarom wordt vaak bij geluidsmetingen een elektronisch filter gebruikt dat net zo verzwakt als het menselijk oor. Geluid dat is gemeten met dit A-filter wordt uitgedrukt in dB(A).

oor is ook niet lineair

Helaas is de menselijk ervaring van luidheid? ten opzichte van frequentie ook niet evenredig met de sterkte van het geluid. Als het geluid erg hard is (100 dB of meer), dan is de ervaring van de luidheid constanter over het hoorbare frequentiegebied (het filter is dan vlakker). Dan kunnen de "B" en de "C" weging gebruikt worden. In de praktijk worden deze wegingen echter maar weinig gebruikt. In de A-weging zit dit effect dus niet verwerkt.

historie

De eerste poging voor een standaard voor geluidsmeters (Z24.3) werd gepubliceerd door de American Standards Association in 1936, gesponsord door de Acoustical Society of America. In deze standaard stonden 2 frequentie wegings curves, "A" and "B" die waren gebaseerd op het karakter van het menselijk oor voor lage respectievelijk hogere geluidsniveaus.

wetgeving en dB(A)

Met de komst van diverse wetten, zoals de inmiddels vervallen Hinderwet, de Wet Geluidhinder, en de Arbo wet, werd de A-weging in feite aangenomen als de "juiste" weging. Hetzelfde gebeurde in de VS met de Walsh-Healy act in 1969. Met de A-weging kan het geluid in één getal worden uitgedrukt, in plaats van als een spectrum, dat veel moeilijker te begrijpen is voor niet-deskundigen. Bij het ontwikkelen van geluidsreducerende maatregelen is informatie over het gehele geluidspectrum (bij alle frequenties dus) vaak wel noodzakelijk.

2.5 Hoe tel je geluidsniveau's op?

Als er twee niet met elkaar verband hebbende ("ongecorreleerde") geluidsbronnen in een kamer zijn, bijvoorbeeld een radio met een gemiddeld geluidniveau van 62.0 dB, en een televisie die geluid produceert met 73.0 dB, dan is het totale geluidniveau in decibel een logaritmische optelling van 62 en 73 dB:

Gecombineerde geluidniveau = 10 x log ( 10 ^(62/10) + 10^(73/10) ) = 73.3 dB

N.B. Bij optelling van twee verschillende geluiden, kan het totale niveau nooit meer zijn dan 3 dB boven de hoogste van de twee geluidniveau's. Als er echter een fase relatie (correlatie) is tussen de twee geluidbronnen, dan kan het totale niveau maximaal 6 dB hoger zijn dan de hoogste van de twee waarden.

2.6 Hoe werkt het oor?

Vanuit de buitenlucht komt het geluid op het trommelvlies terecht. Dat gaat hierdoor een beetje trillen. Het trommelvlies zit tussen het gehoorkanaal en het middenoor. In het middenoor liggen 3 kleine botjes (hamer, aanbeeld, stijgbeugel) tussen het trommelvlies en het ovale venster van het binnenoor. Deze botjes brengen de bewegingen van het trommelvlies over naar het ovale venster. Het binnenoor wordt slakkenhuis genoemd vanwege zijn spiraalvorm. Het slakkenhuis is gevuld met vloeistof en is ongeveer 4 cm lang. In het slakkenhuis zit het basilair membraan, waarop meer dan 10,000 haarcellen zitten. De haren van deze cellen gaan door de geluidsgolven in de vloeistof van het slakkenhuis bewegen en vertalen deze beweging in zenuwsignalen. De zenuwsignalen worden door de gehoorzenuw naar het gehoorcentrum in de hersenen doorgegeven.

Het basilaire membraan is breder aan het uiteinde dan aan de basis bij het ovale venster. Daardoor heeft het membraan een variërende stijfheid met de lengte. Het slakkenhuis wordt smaller naar het uiteinde toe. Dit alles heeft tot gevolg dat de tere haarcellen op verschillende posities op het membraan reageren op verschillende frequenties. Deze haarcellen worden niet geregenereerd zoals veel andere cellen in het lichaam. Ze kunnen daardoor onherstelbaar beschadigen door hoge geluidsdoses. Dit kan diverse gehoorstoornissen tot gevolg hebben.

2.6.1 Hoe kan je met twee oren horen of geluid recht van voren of recht van achteren komt?

De twee oren waarover de mens beschikt zijn voldoende om te bepalen waar een geluidsbron zich bevindt. Als een geluidsbron zich bijvoorbeeld aan de rechterkant bevindt, komt het geluid eerder in het rechteroor aan dan in het linkeroor. De mens gebruikt dat verschil in aankomsttijden om de geluidsbron te lokaliseren.
Daarnaast speelt het verschil in geluidssterkte een rol. Geluid van rechts komt zwakker door in het linkeroor, omdat het hoofd in deze situatie als een soort geluidsscherm fungeert. Meestal kan door deze verschillen in waarneming tussen het linker- en rechteroor worden vastgesteld hoever links of rechts een geluidsbron zich bevindt.

Het onderscheid tussen voren, achter, boven en onder is lastiger. Zo komt bijvoorbeeld het geluid dat recht van voren komt gelijktijdig en even luid aan in beide oren. Voor een geluidsbron recht achter geldt precies hetzelfde. Toch kan de mens ook deze richtingen waarnemen voor veel soorten geluid, bijvoorbeeld spraak.Het geheim schuilt in de grillige asymmetrische vorm van de oorschelp.
De manier waarop het geluid in de oorschelp wordt gereflecteerd is door de onregelmatige vorm sterk afhankelijk van de richting van het geluid.
Bij geluid dat recht van voren komt, kunnen daardoor bepaalde hoge tonen versterkt worden, en andere juist verzwakt. Bij geluid uit een iets andere richting kan dat precies andersom zijn.Elke richting heeft zo zijn eigen karakteristieke reflecties in de oorschelp.
Vooral bij hoge tonen is dit richtingseffect sterk. Bij de verwerking van het geluid in de hersenen worden de karakteristieke versterkingen en verzwakkingen gebruikt om de richting vast te stellen. Het effect van de oorschelpen is aangetoond met proeven waarbij de oorschelp met kneedbaar rubber werd bedekt. De ribbels en holtes in de oorschelp worden op die manier afgevlakt. De reflecties in het oor worden daardoor minder afhankelijk van de richting van het geluid. Het vermogen om de plaats van de geluidsbron te bepalen, ging daarmee verloren. Het plaatsen van trechters in de oren, waardoor de oorschelp wordt afgedekt, heeft hetzelfde effect.

Bron: Paul Hofman, onderzoeker op het gebied van richtinghoren, Werkgroep Auditief Systeem, Katholieke Universiteit Nijmegen, in antwoord op een "knagende vraag" in het tijdschrift Intermediair.

2.7 Bij welk geluidniveau wordt geluid onveilig?

Het wordt sterk aanbevolen geluidniveau's boven 100 dB(A) te vermijden. In een disco kan het geluid makkelijk boven de 100 dB(A) uitkomen! Ga hier liever niet te vaak naar toe. Gebruik gehoorbeschermers bij geluidsniveaus boven 85 dB(A), vooral als u langere tijd (meer dan een uur) aan lawaai wordt blootgesteld. Schade door lawaai wordt steeds erger en is niet omkeerbaar of te genezen. Ook kan door hoge geluidsniveaus oorsuizen ontstaan, dat zeer hinderlijk is. Als het op uw werk te lawaaiig is, ga dan naar uw bedrijfleiding of direkte baas. Als er geen aktie wordt genomen, dan kunt u de Arbo dienst inschakelen als u vermoed dat het lawaai te hard is.

De veiligheidsaspecten van ultrageluid scans (bijvoorbeeld bij zwangerschap) worden nog steeds onderzocht. Het is niet waarschijnlijk dat hier gehoorschade door ontstaat.

Een veiligheidsrisico bestaat ook bij langdurige blootstelling aan trillingen. Een voorbeeld is "witte vinger", dat voorkomt bij werknemers die bijvoorbeeld vaak een kettingzaag gebruiken met de hand.

2.8 Wat is geluidintensiteit?

Geluidintensiteit is een specialistische geluidmaat. Het wordt uitgedrukt in decibel ten opzichte van één picoWatt, 10 ^-12 Watt per vierkante meter. Dit is bijna* gelijk aan het geluidniveau in decibel. Dat geldt alleen als er geen staande golven of reflecties optreden, waardoor de effectieve impedantie kan verschillen van de impedantie van lucht in het vrije veld. In zijn volledige vorm hoort bij de geluidsintensiteit ook de richting waarin het geluid zich voortplant. De intensiteit is dus een vector grootheid.

*Bij een vlakke golf die door een oppervlak van A m² gaat is het geluidvermogen gedefinieerd als de verhouding van de druk in het kwadraat tot de impedantie van de lucht:

I = p^2/(rho*c)

Als dit wordt gecombineerd met de eenheidvector in de voortplantingsrichting, dan is dit de hoeveelheid geluidenergie per seconde die wordt doorgegeven per m² in de voortplantingsrichting.

Geluidintensiteitsmetingen worden gebruikt bij de bepaling van de grootte en plaats van geluidbronnen, als dat bij een gewone geluidsdruk meting niet mogelijk is.

2.9 Hoe neemt geluid af met afstand?

Op afstanden die groot zijn ten opzicht van de afmetingen van de geluidbron, neemt de geluidintensiteit af met het kwadraat van de afstand.

I = Io/D²

Dit is eenvoudig te berekenen, mits de geluidsbron klein is en in de open lucht staat. Geluidberekeningen binnen (in een geluidsveld waar ook galm een rol speelt, zoals een kamer of een zaal) zijn ingewikkelder.

Als het waarneempunt zo dicht bij de bron is, dat deze afstand klein is ten opzichte van de afmetingen van de bron, dan is het geluidniveau niet sterk afhankelijk van de positie. Men moet wel in staat zijn om het "virtuele centrum" van het gehele geluidveld te bepalen. De afstand wordt dan berekend ten opzichte van het "virtuele centrum".

Als de geluidsbron zich buiten bevindt, en als de afmetingen van deze bron klein zijn ten opzichte van de afstand van de waarnemer, dan kan de bron beschouwd worden als een puntbron. Het geluid wordt dan afgestraald over een bolvormig oppervlak. De afgestraalde geluidenergie wordt dan verspreid over een oppervlak dat evenredig is met het kwadraat van de afstand tot de bron. (De denkbeeldige bol waar al het geluid doorheen gaat krijgt op grotere afstand een steeds groter oppervlak). Het geluidsniveau zal dan afnemen met 6 dB voor elke verdubbeling van de afstand. Een puntbron is bijvoorbeeld een kleine fabriek op honderd meter afstand.

Lijnbronnen, zoals bijvoorbeeld een weg met veel verkeer straalt het geluid anders af, namelijk in de vorm van een cilinder. Ook het oppervlak van de denkbeeldige cilinder wordt groter op grotere afstand, maar dat gaat evenredig met de afstand. (Dus niet in het kwadraat, zoals bij een puntbron). Het geluidsniveau van een lijnbron neemt hierdoor af met 3 dB per verdubbeling van de afstand.

Voorbeeld:
Op 100 m afstand is het geluidniveau van een fabriek 60 dB. Op 200 m bedraagt het geluidsniveau dan 60 - 6 = 54 dB(A).
Op 100 m afstand is het geluidniveau van een weg 60 dB. Op 200 m bedraagt het geluidsniveau dan 60 - 3 = 57 dB(A).
Het geluid van een weg draagt verder dan het geluid van een fabriek.

Dicht bij een geluidbron (in het nabijheidveld) zal het geluidniveau niet de bovenstaande wetmatigheid volgen, omdat de verspreiding van de geluidsenergie minder snel gaat. Een kleinere verzwakking van het geluid met de afstand zal dan optreden.

Bovenstaande wetten zijn theoretisch. In de praktijk is het altijd nodig om de absorptie van het geluid door de lucht mee te rekenen. Vooral bij hoge frequenties is dit effect groot. Bij ultrageluid is de luchtabsorptie zelfs de meest belangrijke factor.

De omgeving van de geluidsbron zal ook een groot effect hebben op de geluidsterkte op grote afstand. Belangrijke parameters zijn de bodem en de wind. Ook een verticale temperatuur gradiënt (dat het op grotere hoogte kouder is of juist warmer) heeft effect. Reflecties via de bodem zijn ook belangrijk, zelfs op korte afstand (vanaf afstanden die groter zijn dan de hoogte van de bron of de ontvanger boven de bodem, meestal is dat maar een paar meter). De wind en de luchttemperatuur hebben op afstanden van meer dan 100 meter grote invloed.

Omdat deze berekeningen zo complex zijn, is er in Nederland een wettelijk voorgeschreven rekenmethode ontwikkeld. Dat vereenvoudigt de discussies over geluidhinder aanzienlijk.

2.10 Wat is geluidvermogen?

Het geluidsvermogen, L_w, wordt vaak opgeven van machines om aan te geven wat de totale geluidsenergie is die per seconde wordt afgestraald. Ook hier wordt een decibel schaal gebruikt ten opzichte van een referentie vermogen. Het referentieniveau van geluidsvermogen is 1 picoWatt (pW) = 1x10^-12 Watt. Één Watt afgestraald geluidsvermogen wordt aangeduid met "Lw=120 dB re 1 picowatt". Als het geluidvermogen wordt opgegeven met de A-weging, dan wordt de notatie in dB(A) gegeven.

Het geluidsniveau (Sound Pressure Level SPL) dat het gevolg is van een bepaald geluidvermogen L_w dat wordt afgestraald in het vrije veld, dus NIET over een hard (betegeld of bestraat) oppervlak, wordt als volgt berekend:

SPL = L_w - 20*log(r) dB re 20 microPa (r in meters)

Als het geluid wordt afgestraald boven een reflecterend oppervlak, zoals dicht asfalt, dan moet 3 dB worden opgeteld bij het geluidsniveau.

Voorbeeld:
Een grasmaaier met een geluidsvermogen van 100 dB(A) zal een geluidsniveau van ongeveer 89dB(A) produceren als je aan het maaien bent. Als de grasmaaier op de straat wordt gebruikt, dan is het geluidsniveau door het harde oppervlak 3 dB(A) hoger, namelijk 92 dB(A). In de tuin van de buren, op 15 m afstand zal de geluidsdruk 65 dB(A) bedragen.

2.10.1 Hoe wordt geluidvermogen gemeten?

Geluidsvermogen wordt meestal indirect bepaald op basis van geluidsdrukken op meerdere punten rondom de geluidsbron. Geluidsvermogen van apparaten die naar een laboratorium kunnen worden gebracht worden meestal in een geluidsdode kamer of in een galmkamer gemeten.

Er wordt of een "vergelijkingsmethode" of een "directe" methode gebruikt.

Bij de vergelijkingsmethode wordt de geluidsdruk die het apparaat produceert vergeleken met de geluidsdruk van een standaard "Referentie Geluidsbron". Dit is de meest gebruikte en goedkoopste methode.

De directe methode kan op twee manieren worden uitgevoerd. In de dode kamer methode wordt het geluidsniveau gemeten helemaal rondom het apparaat, op een oppervlak dat het apparaat geheel omsluit. Al deze gegevens worden gecombineerd om het geluidsvermogen te bepalen. In een galmkamer hoeft het geluidsniveau slechts op enkele plaatsen gemeten te worden in deze ruimte. Het geluidsvermogen wordt dan bepaald uit:

L_W = SPL + 10Log(A) - 6,2

A = de absorptie in de galmkamer in vierkante meters open raam.

Zie de Website van de ISO voor meer informatie over dit soort metingen.

2.11 Wat is de geluidsnelheid in lucht, water....?

Geluidssnelheid is het tempo waarmee geluidstrillingen of geluidsgolven zich voortplanten door de lucht en allerlei andere materialen. Deze snelheid hangt af van de vastheid, temperatuur en samenstelling van deze stoffen. Door lucht en bij kamertemperatuur is dat ca. 340 meter per seconde; bij droge lucht (met relatief weinig waterdamp) met een temperatuur van 0ºC is dat 331 m/s. Dat is gelijk aan 1194 km/uur. In vloeistoffen en vaste stoffen is dat meestal hoger. In water bijvoorbeeld plant geluid zich voort met een snelheid van ca. 1500 m/s; in hout is dat ca. 3300 m/s; in staal is dat ca. 5800 m/s; bij de hardste metalen kan de snelheid oplopen tot 43.000 km/uur.

Geluidssnelheid is afhankelijk van de natuurlijke elasticiteit van de moleculen waaruit het 'medium' waarin het zich voortplant bestaat, hun vermogen heen en terug te veren.

De hoogste geluidssnelheid door de lucht bij een temperatuur van 0ºC is 740 mijl (ca. 1180 km) per uur. Wanneer een vliegtuig sneller vliegt dan zijn eigen geluid treedt een effect op dat men 'het doorbreken van de geluidsbarrière' noemt.

De eenheid van geluidssnelheid, het Machgetal is hiervan afgeleid. Naamgever daarvan was de Oostenrijkse natuurkundige Ernst Mach.

Geluidssnelheid in lucht

Een benaderingsformule om de geluidssnelheid in lucht uit te rekenen is:

c = 20*sqrt(273 + T), T is de temperatuur in Celsius, c is de geluidssnelheid in meters/sec.

Omdat de snelheid toeneemt als de temperatuur hoger wordt is de geluidssnelheid ongeveer 12 m/s groter bij 20oC. De geluidssnelheid is vrijwel onafhankelijk van de frequentie van het geluid, en ook van de luchtdruk, maar de geluidssnelheid ten opzichte van de grond kan wel beïnvloed worden door de snelheid van de wind.

Een goede benadering voor de geluidssnelheid in andere gassen dan lucht, maar wel bij standaard temperatuur en druk, kan berekend worden uit:

c = sqrt (gamma x P / rho)

gamma is the verhouding van de soortelijke warmte, P is 1.013*105 Pascal. Rho is de dichtheid van het gas.

Geluidssnelheid in water

De geluidssnelheid in water is ongeveer 1500 m/s, veel hoger dan in lucht. Het is mogelijk om veranderingen van de temperatuur van de oceaan te meten door te kijken hoe de geluidssnelheid over grote afstanden veranderd. De geluidssnelheid in een oceaan is bij benadering:

c = 1449.2 + 4.6T - 0.055T² + 0.00029T³ + (1.34-0.01T)(S-35) + 0.016z

T is de temperatuur in ⁰Celsius, S is de zoutconcentratie in deeltjes per duizend, z is de diepte in meters.

gamma is the verhouding van de soortelijke warmte, P is 1.013*10⁵ Pascal. Rho is de dichtheid van het gas.

2.12 Wat wordt bedoeld met luidheid?

Luidheid (Loudness) is de menselijke ervaring van de sterkte van een geluid. De luidheid van een geluid heeft niet altijd een simpel verband met het geluidniveau. De Luidheid van een geluid wordt uitgedrukt in phons. Het is het decibel niveau van een toon van 1000 Hz die als even hard wordt gehoord als het geluid. Dat wordt getest door een persoon met een normaal gehoor te laten luisteren naar het geluid, en dit te vergelijken met een toon van 1000 Hz, met verschillende geluidniveaus, totdat het precies klopt. Luidheid is dus een subjectieve maat, gemeten door een mens, en niet door een apparaat.

Het begrip Luidheid wordt in Nederland weinig gebruikt. De dB(A) waarde geeft namelijk ook een redelijk goede indruk van de luidheid. Historisch gezien werd de één-getalswaarde van de A-weging niet direct door de gevestigde akoestici geaccepteerd. Het gehoor werkt namelijk anders dan een geluidsmeter, die al het geluid met verschillende frequenties optelt. Zo kan er een discrepantie ontstaan tussen de subjectieve luidheid van bepaalde, zich herhalende, geluiden en het fysische geluidsniveau van die geluiden.

Een toename van het geluidsniveau met 10dB wordt meestal door een mens ervaren als "twee maal zo hard". De sone is ook eenheid van luidheid die deze subjectief waargenomen verdubbeling bij 10 dB in rekening brengt, waarbij geldt:
0.5 sone = 30 phons (dat betekent: een geluid met 0,5 sone is even hard als een 1000 Hz toon van 30 dB),
1 sone = 40 phons,
2 sones = 50 phons,
4 sones = 60 phons etc.

De sone kan niet goed gebruikt worden bij zeer lage en zeer hoge geluidsniveau's, hier geldt namelijk de 10 dB regel niet.

Berekeningen van de Luidheid hebben als voordeel dat ook het verschijnsel "maskering" kan worden meegenomen. Maskering is het verschijnsel dat de hoorbaarheid van een bepaald geluid kan worden verminderd door de aanwezigheid van een ander geluid, dat in frequentie dichtbij ligt. Het principe van maskering wordt gebruikt bij digitale audio. Door dit verschijnsel kan een behoorlijke reductie van de bandbreedte bereikt worden (met andere woorden, het aantal bits dat nodig is), zonder dat men een kwaliteitsvermindering kan waarnemen. Aan de andere kant kan maskering tot gevolg hebben dat bijvoorbeeld een alarmsignaal niet gehoord wordt, omdat er een ander geluid dit alarmsignaal maskeert.

2.13 Waardoor varieert de sterkte van geluid in de buitenlucht?

Vooral op grote afstand van een geluidbron, een weg bijvoorbeeld, kan de sterkte van het geluid flink variëren, afhankelijk van de weersomstandigheden.

De wind
Het belangrijkste effect wordt veroorzaakt door de wind. Vooral het verschil tussen meewind en tegenwind is erg groot. Hoe hard de wind precies waait heeft een minder groot effect dan de windrichting. Soms is een geluidbron, die met meewind heel goed hoorbaar is, met tegenwind helemaal niet meer hoorbaar. Als het heel hard waait, zijn er nog andere effecten, het geluid wordt dan gemaskeerd door het geluid dat de wind zelf maakt.

De temperatuurverdeling in de lucht
Op grotere hoogte is het in het algemeen kouder dan bij de grond. Geluidsgolven die vanaf de bron naar boven gaan breken tegen zo'n koude luchtlaag nog verder naar boven. Daardoor wordt het geluid op grote afstand zachter. 's Avonds en 's nachts treedt er soms een "inversie" op. Vlak boven de grond is het dan kouder dan hoog in lucht. Het geluid vanaf de bron kaatst dan tegen een warmere luchtlaag aan, en wordt hierdoor naar beneden gebogen. Hierdoor komt het dat 's avonds een geluidsbron op grote afstand soms beter hoorbaar is dan overdag. In Nederland komen inversies vaak voor, vooral bij helder en windstil weer.

De bodem
Over een harde bodem (water, bestrating, asfalt) draagt geluid verder dan over een zachte bodem (zoals een akker of weiland).

Het seizoen
Er kan ook een verschil zijn tussen zomer en winter. Een dicht struikgewas of bos houdt het geluid iets tegen. Als 's winters de bladeren zijn afgevallen wordt dat iets minder, maar dat effect is niet groot. Het is alleen goed meetbaar als die strook bos flink diep is. Wel is de subjectieve ervaring van mensen anders als er groen is tussen hun huis en de geluidbron. Als het vriest wordt de bodem hard, daardoor draagt het geluid verder. Als er een dik pak sneeuw ligt, dan wordt het geluid juist geabsorbeerd en is het stiller dan normaal.



3. Trillingen

3.1 Wat zijn trillingen?

Als iets regelmatig heen een weer beweegt om een middenpositie, dan is dat een trilling. Voorbeeld van ongewenste trillingen zijn de bewegingen van een gebouw naast een spoorlijn als een trein passeert. Een ander voorbeeld zijn de trillingen van de vloer die soms worden veroorzaakt door een wasmachine of een centrifuge. Trillingen van een vloer kunnen worden teruggebracht door trillingsisolatoren te gebruiken, bijvoorbeeld onder de voetjes van de machine. Soms gaat dat echter gepaard met een toename van de trillingen van de machine, waardoor eerder slijtage kan optreden. De keus van de juiste trillingsisolatoren hoort te gebeuren op basis van onder andere berekeningen van de eigenfrequenties van het de machine inclusief de isolatoren. Deze eigenfrequenties moeten flink lager zijn dan de frequentie waarmee de machine staat te trillen.

3.2 Hoe worden trillingen gemeten?

Trillingen worden meestal gemeten met een versnellingsopnemer. Deze wordt goed vastgemaakt op het trillende oppervlak dat gemeten moet worden. De versnellingsopnemer produceert een elektrische lading die evenredig is met de versnelling van het oppervlak. Deze lading wordt versterkt met een ladingsversterker en opgenomen met een recorder of direkt afgelezen met een wijzer. De frequenties waarbij trillingen worden gemeten liggen tussen 1 Hz en ongeveer 1 kHz. De hogere frequenties, die voor geluid wel vaak van belang zijn, worden meestal niet gemeten met trillingen.

Het is soms zinvol om de trillingssnelheid te kennen, of de verplaatsing. Meestal worden opnemers met een bewegende spoel gebruikt om direkt de trillingssnelheid te bepalen. Integratie van het signaal geeft dan een maat voor de verplaatsing. Als er echter alleen een versnellingsopnemer beschikbaar is, is het noodzakelijk om het versnellingssignaal te integreren om de snelheid te verkrijgen. Nogmaals integreren levert dan de verplaatsing. Als de trillingen sinusvormig zijn bij een bepaalde frequentie f, dan wordt de integraal van de versnelling berekend door het originele signaal te delen door 2 x pi x f . Let hierbij op dat er hierdoor ook een faseverschil optreedt!

Voorbeeld:
Een machine trilt sinusvormig bij 79.6 Hz, met een rms versnelling gelijk aan de versnelling van kracht van 10 m/s²
De trillingssnelheid is dan 10/(2 x pi x 79.6) = 20 mm/s rms
De verplaatsing is 10/(4 x pi² x 79.6²) = 0.04 mm rms
Hier blijkt wel uit hoe klein de verplaatsing is bij toch wel een grote versnelling.

Het gemeten resultaat kan ook worden uitgedrukt in een amplitude van "nul tot top" in plaats van "root-mean-square". Deze waarde wordt berekend als de wortel van 2 {sqrt(2)} maal de rms waarde. De waarde van top-naar-top is dan nog 2x zo groot.

Er zijn dus drie grootheden van trillingen (versnelling, snelheid, verplaatsing) en drie schalen (rms, nul-tot-top, top-top) totaal dus negen mogelijke manieren om dezelfde trilling uit te drukken. Bovendien zijn er ook nog 3 mogelijke richtingen waarin een voorwerp kan trillen (links-rechts, voor-achter, op-neer), dat zijn dus 27 mogelijkheden voor verwarring..... en dan zijn er ook nog inches, mils, microns and millimeters... Men moet dus eeuwig waakzaam zijn en precies zijn bij trillingsmetingen. Bij elk getal hoort de volledige uitleg hoe het bepaald is.

3.3 Hoe kunnen trillingen beperkt worden?

Trillingsproblemen worden bestudeerd door het trillende systeem te bekijken alsof het bestaat uit een aantal massa's die met elkaar verbonden zijn door veren. Er moet ook rekening gehouden worden met de demping. De trillingsbron kan van dit systeem deel uitmaken (bijvoorbeeld de motor van een auto). De trillingsbron kan zich ook buiten het systeem bevinden (bijvoorbeeld een gevoelige electronen microscoop die last heeft van trillingen van buitenaf).

Als de trillingen binnen het systeem gemaakt worden, dan is het nodig dat de resonantie frequenties van de ophanging van de machine flink lager zijn dan de frequentie van de trillingsbron (de motor van de auto bijvoorbeeld). Dit kan worden gedaan door of de massa of de stijfheid van het systeem te veranderen.

Deze methode om trillingen te isoleren kan worden gedemonstreerd met een gewicht (een pan bijvoorbeeld) dat aan een dik elastiek hangt. Als het elastiek zeer langzaam op en neer wordt bewogen dan beweegt het gewicht precies even hard mee. Als er steeds sneller wordt bewogen ontstaat bij een bepaalde bewegingsfrequentie resonantie. Het gewicht gaat dan veel sterker bewegen, en zelfs in de tegengestelde richting. Wordt de bewegingsfrequentie nog veel sneller, dan zal het gewichtje vrijwel stil komen te hangen. Dit voorbeeld met een elastiek is een voorbeeld van een veer onder rek. Vaker worden veren belast op druk (Zoals de banden van een auto).

Belangrijk:
Pogingen om "op gevoel" de trillingen van een machine te verminderen leiden er soms toe dat het probleem juist erger wordt. Dat kan vooral gebeuren als de fabrikant oorspronkelijk al de nodige aandacht had besteed aan een goed ontwerp.

Een andere methode om trillingen te bestrijden is om de trillingskrachten te neutraliseren door een dynamische trillingsdemper (Dynamic Vibration Absorber). Dit is een extra massa-veer combinatie die wordt bevestigd aan de machine. De massa-veer wordt als een stemvork afgestemd op de frequentie die bestreden moet worden. Deze demper gaat resoneren en zal dan een kracht uitoefenen die tegengesteld is aan de ongewenste trilling. Trillingsdempers zijn alleen toepasbaar als het gaat om een trilling met een vaste frequentie.

Anti-trillingen, "Active Vibration Control", is een techniek die zich heeft ontwikkeld uit anti-geluid. Een anti-trillingen systeem meet de ongewenste trilling en produceert een in fase tegengesteld signaal. Zo kunnen bijvoorbeeld de trillingen van de draaiende wielen van een auto worden geneutraliseerd, zodat deze niet door het chassis heen komen naar de stoel van de bestuurder.

3.4 Wat is resonantie?

Resonantie is het natuurkundige verschijnsel dat optreedt als een systeem wordt aangeslagen bij zijn resonantie frequentie. De resonantie frequentie wordt ook wel de natuurlijke frequentie genoemd.

De resonantie van een natuurkundig systeem, zoals een snaar of een metalen plaat wordt bepaald door de massa en door de stijfheid. Als de massa groter wordt gaat over het algemeen de resonantie frequentie omlaag. Als de stijfheid groter wordt gaat de resonantie frequentie omhoog. In het hoorbare gebied treden resonanties op tussen 20 Hz en 20.000 Hz.

Resonantie treedt ook op in holtes gevuld met lucht of een vloeistof, en in elektronische circuits. In elektronische systemen kunnen zeer hoge resonantie frequenties optreden (Megaherz of Gigaherz).

Op grotere schaal treden resonanties op in de zee, in de atmosfeer, bij de ronddraaiende bewegingen van de planeten, en in de aarde zelf. De frequenties van deze resonanties zijn over het algemeen veel lager. In plaats van over de frequentie wordt dan meestal gesproken over de trillingsperiode, die uren, dagen of maanden kan bedragen.

Eendimensionaal massa-veer systeem

Het meest eenvoudige denkbare systeem waarin resonantie optreedt (dat in werkelijkheid echter niet bestaat) is een puntmassa die bevestigd is aan een massaloze en dempingsloze veer? die slechts in één richting kan bewegen. De veer zit aan de andere kant vast aan de aarde (die oneindig vast wordt verondersteld). De resonantie frequentie van dit systeem is gelijk aan:

ω = √ ( k / m )

Hierin is:

• ω de resonantie frequentie in radialen per seconde. ω is gelijk aan 2 π f, waarin f de resonantie frequentie in Hertz is.
• k de stijfheid van de veer
• m de massa op de veer

Als dit eenvoudige systeem gedurende een bepaalde tijd wordt aangestoten met een frequentie die gelijk is aan de resonantie frequentie, gaat het systeem steeds harder trillen. Doordat er geen demping is, gaat er geen bewegings energie verloren, en de aanstotingsenergie wordt volledig omgezet in trillingsenergie van de massa op de veer. In een meer realistisch systeem is er wel een demping, waardoor er wel energie in warmte? wordt omgezet. De massa gaat dan niet steeds harder trillen, maar er ontstaat een evenwicht. Als het systeem wordt aangestoten bij een frequentie lager dan de resonantie, gebeurd er weinig. De massa gaat met dezelfde fase op en neer als de aanstoting. Als het systeem wordt aangestoten bij een frequentie hoger dan de resonantie, gaat de massa in tegenfase bewegen, maar de beweging is dan zeer gering, omdat de massa door de veer geïsoleerd wordt van de aanstotingsfrequentie.

Twee dimensionaal systeem

Een tweedimensionaal systeem wordt besproken aan de hand van een eenvoudig voorbeeld, de snaar. Een snaar die aan twee kanten wordt ingeklemd heeft meerdere resonantie frequenties. De laagste frequentie (de grondtoon) komt overeen met een golflengte die gelijk is aan twee maal de lengte van de snaar. Als de snaar bij deze frequentie wordt aangeslagen, dan treedt een staande golf op. De snaar heeft echter in theorie oneindig veel resonantie frequenties, met een golflengte die telkens moet passen op de lengte van de snaar. De eerste harmonische boven de grondtoon heeft een resonantie waarbij de golflengte gelijk is aan de lengte van de snaar.

In het algemeen geldt dat er een staande golf of resonantie optreedt als de lengte van de snaar, gedeeld door de halve golflengte, een geheel getal? is. Bij de grondtoon is dit getal gelijk aan 1, bij de eerste harmonische gelijk aan 2, etc.

Als een snaar wordt aangestoten, bijvoorbeeld door te tokkelen, gaat hij trillen in al zijn resonantie frequenties tegelijk. De grondtoon klinkt over het algemeen het sterkste.

De hoogte van de resonanties van de snaar zijn niet alleen afhankelijk van de massa en de stijfheid van de snaar, maar vooral van de spanning in de snaar. Daarom kan een snaar van een muziekinstrument worden gestemd door de spanning te veranderen. Hetzelfde geldt voor de spanning in een trommelvel, bij een pauk bijvoorbeeld.

Andere meerdimensionale systemen

Andere meerdimensionale systemen zijn bijvoorbeeld een vat met lucht, zoals een fles. Als de lucht wordt aangestoten (bijvoorbeeld door over de fles te blazen) gaat de lucht in de fles trillen. Door de resonantie wordt deze trilling bij bepaalde frequenties versterkt (er wordt energie opgenomen uit de stromende lucht). Er wordt dan een duidelijk geluid hoorbaar bij de resonanties die in de lucht van de fles optreden.

Dit type resonantie wordt toegepast bij een resonator van een xylofoon of de klankkast van een viool of ander strijkinstrument. Zonder deze klankkast en de optredende resonanties zou de klank van de snaar zeer zacht zijn en vrijwel niet hoorbaar. In een piano werkt de achterwand, waarop de snaren zijn bevestigd als klankbord. Door de grootte en het gewicht van dit bord treden zoveel resonanties op dat vrijwel bij elke snaar versterking van het geluid optreedt.

Nagalm

Het verschijnsel resonantie veroorzaakt ook dat er nagalm optreedt. Als de aanstoting stopt, blijft het resonerende systeem nog doortrillen. Hoe kleiner de demping is, des te groter is de trilling van het systeem, en des te langer is dan ook de nagalmtijd.

4. Bouwakoestiek

4.1 Wat is galmtijd?

Als je een kort geluid maakt in een kamer of zaal (bijvoorbeeld een klap in je handen) dan hoor je het nagalmen. De nagalmtijd is de tijd dat het duurt tot het moment dat het geluid met 60 dB is afgenomen. In de praktijk hoor je de nagalm dan niet meer. Pionier op het gebied van zaalakoestiek was Wallace Clement Sabine 1868-1919 (zie zijn Collected Papers on Acoustics, 1922). De galmtijd, T, is gedefinieerd als de tijd die nodig is voor een geluidafname met een faktor 1 miljoen (60 dB). Deze tijd hangt af van het volume van de zaal (of kamer).

                              0.161 x Volume
          T =  -------------------------------------------------------
               som van alle wandoppervlakten x absorptie coefficienten

Waarom is galmtijd belangrijk?

1. Voor de verstaanbaarheid van spraak. In een goede zaal die voor lezingen of voor lessen gebruikt wordt, is de galmtijd vrij kort. Als de galmtijd erg lang is (zoals in een kerk) dan wordt de verstaanbaarheid veel slechter. Daarom komt een preek in een grote kerk alleen goed over als er langzaam gesproken wordt.
2. Voor de kwaliteit van een concertzaal. Daar moet de galmtijd wat langer zijn. Dan wordt een luisteraar omhuld door het geluid, dat hem of haar van alle kanten bereikt. De galmtijd in een grote kerk is nog langer dan in een concertzaal. Statige orgelmuziek en zang komt dan juist heel mooi over.
3. Voor verlaging van het geluidsniveau. In een grote hal (bijvoorbeeld een zwembad, sporthal of een stationshal) heeft een een lange galmtijd tot gevolg dat het geluidsniveau erg hoog wordt. Het geschreeuw van enthousiaste kinderen in een zwembad galmt bijvoorbeeld erg lang na. Daarom is het in een zwembad vaak zo'n lawaai.

4.2 Wat is de geluidsabsorptie?

Geluidsabsorptie is het verschijnsel dat geluidenergie in warmte wordt omgezet. Het geluid verdwijnt dan eigenlijk in het materiaal. De hoeveelheid absorptie is een eigenschap van een materiaal en wordt uitgedrukt in de absorptie coëfficient. De absorptie coëfficient van een materiaal is de fractie van het invallende geluidvermogen dat wordt geabsorbeerd. De rest van het geluid wordt gereflecteerd. De absorptie coëfficient is afhankelijk van de frequentie van het geluid, en wordt meestal gemeten bij elke octaafband tussen 125 Hz en 4000 Hz. De absorptie coëfficient heeft een waarde tussen nul (geen absorptie, al het geluid wordt gereflecteerd) en 1 (volledige absorptie, er wordt geen geluid gereflecteerd).

Een meting van de absorptie kan op twee manieren gebeuren:

• In een "staande golf buis" of "impedantie buis". Dit is een goedkope methode,waarvoor een klein stukje materiaal nodig is.
• In een "galmkamer". Hiervoor is een groter stuk materiaal nodig. De metingen vinden plaats in een groter laboratorium.

Voor gebruik van de gegevens in de bouwakoestiek kunnen beter de meetresultaten van een galmkamer gebruikt worden. Maar de methode in een buis is eenvoudiger, en als er niets anders beschikbaar is kunnen deze gegevens wel gebruikt worden. Sommige materialen hebben gemeten in een galmkamer een absorptie coëfficient groter dan 1. Dat komt door buigingseffecten, en door de randen van het materiaal dat in de galmkamer wordt neergelegd. Het is dan beter de waarde af te ronden op 1.0 in plaats van een waarde groter dan 1 te gebruiken.

4.3 Wat is het verschil tussen isolatie en absorptie?

De termen "geluidsisolatie" en "geluidsabsorptie" werken vaak verwarrend.

Geluidsisolatie zorgt ervoor dat geluid niet van de ene plek naar de andere plek kan komen. Bijvoorbeeld er is geluidsisolatie tussen twee appartementen in een flatgebouw. Ook is er geluidsisolatie tussen buiten en binnen een woning. Zware materialen zoals beton of metselwerk zijn het meest effectief om geluid te isoleren. Een verdubbeling van de oppervlaktemassa zal de geluidsisolatie met ongeveer 6 dB verbeteren. Een nog betere geluidsisolatie kan men bereiken met een dubbele wand constructie. Deze twee wanden moeten dan wel los van elkaar staan en mogen geen contact met elkaar maken. Door een goede geluidsisolatie wordt het geluid teruggestuurd naar waar het vandaan kwam. Geluidsisolerende materialen zijn dus zwaar, en zijn helemaal luchtdicht.

Geluidsabsorptie treedt op als geluid een materiaal tegenkomt dat de beweging van de luchtdeeltjes omzet in warmte. Hierdoor verdwijnt het geluid gedeeltelijk. Geluidsabsorberende materialen zijn over het algemeen licht van gewicht en hebben een open constructie (je kan er doorheen blazen). Een geluidsabsorberend materiaal kan op twee manieren gebruikt worden:

1. Om het geluid in een ruimte te verminderen. Bijvoorbeeld gordijnen en tapijt in een kamer verlagen de galm en het holle geluid
2. Om de isolatie van een dubbele wand constructie te verbeteren. Bijvoorbeeld steenwol tussen twee aanpandige woningen.

Voorbeelden van geluidsisolerende materialen:
beton, dubbel glas (enkel glas is minder effectief), metselwerk, hout (zonder kieren)
Voorbeelden van geluidsabsorberende materialen:
gordijnen, tapijt, steenwol, stoffen stoelzittingen (leer niet!), gaatjesplafonds.

4.4 Hoe meet men geluidsisolatie?

De meetmethode hangt af van de situatie. Er zijn verschillende internationaal gestandaardiseerde methoden.
N.B.: de hierna genoemde standaarden zijn Amerikaans of misschien verouderd. De Nederlandse norm voor geluidisolatie is NEN 5077

De wand die moet worden getest bevindt zich tussen twee ruimtes. Volgens de test procedures (zoals ASTM E-90 in een laboratorium en E336 in een bestaand gebouw) wordt hard, breedbandig en constant geluid gemaakt aan de ene kant van de wand (het raam, of de muur) die getest wordt. Vervolgens wordt de hoeveelheid geluid dat door het materiaal heen komt gemeten. De verhouding tussen het invallende geluid en het doorgelaten geluid is de "geluidsreductie", die meestal wordt uitgedrukt in decibel. Als de geluidsreductie bovendien nog wordt gecorrigeerd voor de hoeveelheid geluidsabsorptie in de ontvangstruimte, dan wordt het resultaat het "transmissieverlies" genoemd. Deze metingen worden uitgevoerd voor het gehele frequentiegebied, en bestaan dus maximaal uit 24 getallen, voor elke 1/3 octaafband.

Er is ook een manier om de geluidsisolatie in één getal uit te drukken. In de VS gebeurd dit volgens de procedure ASTM E413. Het frequentiegebied hiervoor is 125-4000 Hz. De gemeten isolatie wordt dan vergeleken met een referentiecurve. De waarde van deze curve bij 500 Hz wordt de "Noise Isolation Class (NIC)" genoemd of de "Sound Transmission Class (STC)"

De internationale norm, ISO140-3 levert op dezelfde manier de geluidsreductie en het transmissieverlies. Maar de ééngetals waarde volgens ISO 717 gebruikt het frequentiegebied tussen 100 en 3150 Hz.

Soortgelijke methoden worden gebruikt voor contactgeluid, dat kan optreden in appartementsgebouwen, bijvoorbeeld door naaldhakken op een parketvloer. De metingen vinden plaats door met een automatische hamer op de vloer te hameren, met een snelheid van 10 hamerslagen per seconde. Het geluidsniveau in de kamer hieronder wordt dan gemeten, volgens ASTM E492 of ISO 140-4 en 717.

4.5 Hoe verbeter ik de geluidisolatie van mijn woning?

Deze schijnbaar eenvoudige vraag wordt vaak gesteld. Eerst moet je je afvragen of het inderdaad de geluidisolatie of de geluidabsorptie is die verbetering nodig heeft. Wil je ongewenst geluid buiten je kamer houden, of is het de bedoeling om minder overlast te bezorgen aan anderen?

De methode van geluidisolatie die het best gebruikt kan worden hangt sterk af van de precieze situatie, het is lastig om algemene tips te geven. Elke situatie is uniek, omdat die afhangt van de aard van het gebouw. Vaak is het nodig specialistisch advies in te winnen. De volgende ideeën zijn een beginpunt.

Voor geluid van buiten, is meestal het raam het zwakste punt. Dubbel glas zal de situatie hoorbaar verbeteren ten opzichte van enkel glas. De dikte van de luchtspouw, de ruimte tussen de twee glaspanelen is hierbij van belang. Dubbel glas met een grote luchtspouw van 25 mm tot 100 mm, is alleen nodig in extreme situaties. Het "standaard" dubbel glas, dat goed werkt voor warmte-isolatie is soms onvoldoende voor geluidisolatie. Aandachtspunt is de ventilatie. Het openzetten van een raam laat ook het geluid weer naar binnen. Door een "suskast" te gebruiken kan toch geventileerd worden, zonder dat het geluid naar binnen komt.

Geluid van de buren kan worden tegengehouden door een extra voorzetwand te gebruiken. Dat is een laag geluidsisolerend materiaal, bijvoorbeeld gipsblokken, op enige afstand van de bestaande wand. De tussenruimte wordt gevuld met absorptiematieraal (zoals steenwol). De extra wand mag niet aan de muur bevestigd worden, dat zou de geluidsisolatie sterk verslechteren. De exacte uitvoering van de constructie is erg belangrijk, en omdat het een ingrijpende maatregel is, is het verstandig om eerst een onafhankelijke geluidsadviseur in te schakelen voordat met het werk wordt begonnen. Deze adviseur dient ook te beoordelen of het geluid niet langs andere paden binnenkomt, bijvoorbeeld via het plafond of de vloer.

4.6 Tips voor het binnenmilieu in kantoren

Bronvermelding: Deze tips zijn afkomstig van Atze Boersma, Boerstra Binnenmilieu Advies. U kunt veel meer hierover lezen in de publicatie van de Sdu, Arbo Themacahier Binnenmilieu. Daar staat ook veel in over binnenklimaat, luchtkwaliteit, Licht, etc. Te bestellen via de Sdu, 070-378 98 80, email sdu@sdu.nl, ISBN 90 12 08978 6

Geluid van collega's en apparatuur

• Vermijd te grote hoeveelheden personen per kamer
• Breng dezelfde typen werkzaamheden zoveel mogelijk bij elkaar in één ruimte onder.
• Bij grotere ruimten: Zorg dat men voor geluid producerende en privacy gevoelige activiteiten uit kan wijken naar aparte, besloten, ruimten
• Zorg zowel in kleinere als in grotere ruimten voor een goede akoestiek.Let bij de aanschaf van apparatuur op het bronvermogen.
• Plaats geluidproducerende apparatuur zoveel mogelijk apart, in onbemande ruimten

Geluid uit buurvertrekken

• Zorg (bij nieuwbouwprojecten) dat een akoestisch adviseur na oplevering daadwerkelijk controleert of de gestelde eisen gehaald zijn.
• Bij problemen: controleer of eventuele geluidslekken goed zijn gedicht, voorzien is in barrières boven het verlaagde plafond en of de aansluiting van de wanden op vloer, bouwkundig plafond en aangrenzende gevels en wanden wel voldoende kierdicht zijn.
• Kies een indeling onder meer op basis van de akoestische relaties en antirelaties.
• Voorzie in een geluidsisolatie van de vloeren die voldoet aan I_co;k is minimaal 0 dB.

Geluid van buiten

• Voldoe bij nieuwbouw en ingrijpende verbouwingen aan de eisen uit het Bouwbesluit.
• Plaats personen met functies die een lager achtergrondniveau vereisen aan de geluidluwe zijde van gebouwen.

Geluid van ventilatiesystemen

• Ga uit van een maximum A-gewogen equivalent geluidsniveau (L_Aeq) ten gevolge van ventilatiesystemen van 30-35 dB(A) in stillere ruimten, en maximaal 35-40 dB(A) in reguliere ruimten.
• Controleer of er geen zuivere tonen aanwezig zijn.

Akoestiek en nagalmtijd

• Zorg in gewone kantoorruimten en vergelijkbare ruimten voor een dusdanige hoeveelheid absorberend materiaal dat een nagalmtijd van 0,5 tot 0,7 seconde bereikt wordt. In grotere kantoren mag de nagalmtijd iets hoger zijn.
• Ga in ruimten die voor mondelinge overdracht bedoeld zijn uit van een nagalmtijd van 0,8 tot 1,0 seconde.

5. Geluidshinder

5.1 Wat te doen als ik last van mijn buren heb?

"De buren" zijn de grootste bron van geluidshinder in Nederland. Het probleem is zonder ingrijpende bouwkundige maatregelen moeilijk op te lossen. Wel kunnen buren natuurlijk proberen om beter rekening met elkaar houden. Overleg hierover met elkaar is nodig. Enige wijze adviezen als alle normale pogingen niet hebben geholpen om het gedrag van de buren te verbeteren.

1. Blijf correct. Je mag best laten merken dat je baalt als een stekker, maar blijf correct. Wees duidelijk in wat je precies niet acceptabel vindt. Accepteer alleen structurele maatregelen (bijvoorbeeld een zachte vloer), geen "we zullen zoveel mogelijk rekening met je houden..".
2. Reageer ELKE KEER dat je overlast ervaart. Stap er naar toe. Sla geen keer over. Als zij menen het recht te hebben om tig keer voor overlast te zorgen, dan mag jij daar tig keer wat van zeggen.
3. Dit werkt, in die zin dat het bezorgen van overlast hen niet meer vanzelf afgaat. Da's belangrijk. Je bent nu langzamerhand beland op het punt dat er wat verbetert, of dat je buurtjes je niet meer te woord willen staan (o, ja, wanneer ze ook maar iets insinueren over dat er iets met jou mis is, maak daar dan een punt van. Eis excuses. Doen ze dat niet, dan mag jij degene zijn die de gesprekken voor gezien houdt. Per slot bel je daar niet aan om beledigd te worden).
4. Bij beëindiging van het 'goed overleg', door wie dan ook, kun je, bijvoorbeeld per aangetekende brief, aangeven waarom je genoodzaakt bent tot het schrijven ervan. Je geeft aan dat jij helaas naar andere oplossingen moet zoeken, nu goed overleg niet langer mogelijk is. Die oplossingen noem je niet, want daar zoek je immers nog naar.
5. Afhankelijk van welke juridische poten je hebt om op te staan, ga je over tot : naar de verhuurder, een advocaat stappen, de politie bellen, en/of op de muur bonken o.i.d. (blijf ook hierin 'correct': doe het alleen op het moment van overlast en niet langer dan noodzakelijk).
6. Dit zijn natuurlijk grote lijnen. Het belangrijkste is: volhouden. Niet om te winnen, maar omdat je mag en zult protesteren. Ze zullen het weten, elke keer weer. Meer niet. Mijn ervaring is: zij houden het niet vol.
7. Als je nu al weet, dat je deze 'koninklijke' weg niet wilt bewandelen tot het einde toe, verhuis dan nu.

6. Diversen

6.1 Wat is anti-geluid?

Anti-geluid is een populaire term voor "Active noise control", actieve geluidbestrijding. ANC is een manier om met een electronisch systeem ongewenst geluid te verminderen, of zelfs geheel te verwijderen. Het werkt door een geluidsgolf met gelijke amplitudo maar met tegengestelde druk op het geluid af te sturen. Als de omgekeerde geluidsgolf wordt opgeteld bij het originele geluid, dan wordt het volledige stil op die locatie.

Deze methode van geluidbestrijding wordt soms gezien als een "wondermiddel" voor alle geluidsproblemen. Maar dit is niet het geval. Geluid in tegenfase maken in een 3-dimensionale ruimte, zoals een woonkamer, is bijzonder moeilijk tot onmogelijk. Het is wel mogelijk op één enkele locatie, bijvoorbeeld bij het oor van een passagier in een vliegtuig. Veel onderzoeksinstituten zijn bezig om de technieken voor antie-geluid te verbeteren.

6.2 Wat is de geluidsbarriere?

Als een vliegtuig sneller gaat dan het geluid, dan kunnen de drukgolven die het vliegtuig veroorzaakt, niet meer van het vliegtuig vandaan lopen. De drukgolven zijn dan namelijk langzamer dan het vliegtuig. "Langzamer" betekent hier ongeveer 1200 km/uur op zeeniveau. Op vlieghoogte is de snelheid van het geluid ongeveer 10% lager. Omdat de geluidsgolven niet weg kunnen, worden de drukverstoringen bij elkaar opgeteld, en blijven deze achter het vliegtuig aanlopen. Het vliegtuig vliegt dan aan de top van een kegelvormige schokgolf. De belangrijkste schokgolf wordt gemaakt door de neus van het vliegtuig. Kleindere schokgolven komen door andere discontinuiteiten van de vliegtuigromp.

Nog op een andere manier uitgelegd: Een lichaam dat door de lucht beweegt, drukt de lucht opzij. Kleine verstoringen van de lucht bewegen met de geluidsnelheid. Verstoringen vanaf een langzaam bewegend lichaam verspreiden zich in cirkels, net zoals de golfjes die onstaan als er een steen in het water gegooid is. Als het lichaam snel beweegt, liggen deze cirkels dichter bij elkaar in de richting van de beweging. Als het lichaam supersonisch snel beweegt, harder dan het geluid, dan gaan de cirkels elkaar overlappen. De omhullende van al die cirkels vormt dan een kegel. De tophoek van die kegel wordt bepaald door de snelheid, hoe sneller het lichaam, hoe smaller de tophoek. Ook dit is te zien in water: een snel zwemmende eend, of een boot, laat ook een zog achter zich met een scherpe tophoek. Het bestaan van deze kegel is ontdekt door Ernst Mach in de negentiende eeuw. Als een vliegtuig harder vliegt dan het geluid, wordt dat uitgedrukt in het Mach-getal. Mach 2 is bijvoorbeeld 2x zo hard als de geluidsnelheid.

6.3 Kan je geluid focusseren?

Geluid kan gefocusseerd worden, net zoals licht. Bij licht kan je een lens gebruiken om alle lichtstralen in een brandpunt samen te laten komen. Met geluid kan dat dus ook, maar de "lenzen" moeten dan veel groter zijn, omdat de golflengten van het geluid veel groter zijn dan de golflengten van het licht. Het effect van gefocusseerd geluid is te horen in sommige gebouwen met een koepel, zoals het Capitol in Washington, en St. Paul's Cathedral in London. Maar er moet dan niet teveel achtergrondlawaai zijn.

Grote parabolische spiegels met een diameter van 0,5 meter of meer kunnen worden gebruikt om geluid te zenden of te ontvangen over flinke afstanden. In New Metropolis in Amsterdam is een opstelling hiervan gemaakt. Het is ook mogelijk om geluid te buigen en in een "brandpunt" te doen samenkomen met een "akoestische lens". Zo'n lens is een grote ballon, bijvoorbeeld 2 meter in diameter, gevuld met het onschadelijke CO₂ gas (koolzuurgas, of kooldioxide).

Geluid uit luidsprekers kan ook gefocusseerd worden, maar dan wel met behulp van de nodige electronica. Er wordt dan een array van luidsprekers gebruikt, waardoor het geluid in een bepaalde richting sterker wordt uitgezonden, in andere richtingen minder sterk. Voorbeelden hiervan zijn in Hoog Catharijne in Utrecht, en ook in de stations Den Bosch en Amersfoort (in de centrale hallen).

6.4 Wat is sonoluminescentie?

In de 30er jaren ontdekten Frenzel and Schultes dat fotografische platen "mistig" werden als ze ondergedompeld werden in water waarin hoogfrequent geluid aanwezig was. Bij recentere proeven is het gelukt om een lichtgevende pulserende luchtbel te genereren door een staande geluidsgolf. Sonoluminescentie is het verschijnsel dat kleine luchtbellen in water licht blijken uit te zenden, als er hoogfrequent geluid aanwezig is, met een hoge geluidintensiteit. Het verschijnsel kan ook optreden bij andere gassen, of in andere vloeistoffen. Het ontstaansmechanisme wordt nog niet geheel begrepen. Men denkt dat zeer hoge drukken en temperaturen in het centrum van de imploderende luchtbel optreden.

6.5 Waarom hoor je een toon als je over een fles blaast?

Een toon ontstaat door resonantie. Resonantie treedt op als aan een systeem dat bestaat uit massa en een veer energie wordt toegevoegd. Veel muziekinstrumenten zijn gebaseerd op resonantie. Pianosnaren geven een toon af bij hun resonantie als er met een hamer op wordt geslagen. Vioolsnaren gaan resoneren als er over gestreken wordt. Als de vioolsnaar met een vinger korter wordt gemaakt, dan veranderd de toon. De resonantie frequentie van de snaar wordt dan hoger. Ook in een fles kan resonantie optreden. De fles is ook een massa-veer systeem, waaraan door het blazen energie wordt toegevoegd. Het luchtvolume in de fles gedraagt zich als de veer, terwijl de lucht in de hals van de fles zich gedraagt als de massa. Dit systeem wordt een Helmholtz resonator genoemd. De resonantiefrequentie is ongeveer gelijk aan:

f = { c sqrt (S/LV) } / 2pi

c is de geluidsnelheid
S is het oppervlak van de opening van de hals 
V is het volume van de fles
L is de effectieve lengte van de hals, dat wil zeggen de echte lengte plus een eindcorrectie. De eindcorrectie is ~ 1.5 maal de straal van de opening van de hals. 

Het is lastig om deze formule voor een fles toe te passen, je weet immers niet precies hoe lang de hals is, en op welk punt de hals overgaat in het volume. Wat je kan proberen is om een laag water in de fles te doen en dan weer te blazen. Hoor je dan een verschil? Wordt de toon hoger of lager? Kan je dat met de formule begrijpen (tip: door het water maak je het volume V kleinder). 

De formule klopt wel goed voor een klassieke Helmholtz resonator, die de vorm heeft van een bol met een pijpje erop. Vroeger werden veel proeven gedaan met Helmholtz resonatoren. Het Teylers museum in Haarlem heeft een mooie verzameling.

Helmholtz resonatoren worden soms gebruikt om geluid te absorberen in de buizen van air conditioning. Ze worden ook wel gebruikt als absorberende elementen in plafonds of muren van zalen of kantoren, meestal worden ze onzichtbaar weggewerkt.

6.6 Waarom hoor je de zee ruisen in een schelp?

Omdat de schelp heimwee heeft naar de zee? Het is romantisch om dat te denken, maar het is niet waar. Ook is het niet waar dat je het geluid van je eigen bloed hoort dat door de aderen in je oren stroomt. Heb je niet zo gauw een schelp bij de hand? Een limonadeglas of een koffiemok om je oor houden werkt ook heel goed. Maar niet helemaal vastdrukken tegen je hoofd, laat een gedeelte open.

Dit is wat er echt gebeurd: Het is net zoiets als wat er gebeurd als je door een roze bril zou kijken. Alles wordt dan roze. De andere kleuren worden weggefilterd. Als je een groot slakkenhuis bij je oor houdt, dan wordt er een akoestisch filter gemaakt. Dit filter "kleurt" het geluid dat om je heen aanwezig is. En dat gefilterde geluid klinkt ongeveer net als de branding van de zee. 

Het geluid dat je hoort is dus niet echt de zee, maar een gedeelte van het normale achtergrondgeluid om je heen. Twee belangrijke verschillen treden op, omdat het oor voor een groot deel wordt afgeschermd door de schelp:

1- Geluiden met frequenties die niet in de buurt van de resonantie frequenties van de schelp liggen komen niet in je oor terecht. 
2- Het geluid bij de resonantiefrequenties van de schelp wordt versterkt. 

Met metingen kan worden aangetoond dat bij bepaalde frequenties de geluidsdruk met 15 dB wordt versterkt. Daardoor heb je de illusie dat er in de schelp geluid wordt gemaakt, dat zonder die schelp niet aanwezig is.

6.7 Wat zijn muziekintervallen?

Toonhoogte is in objectieve zin de frequentie van een muzieknoot. Bijvoorbeeld de A heeft een frequentie van 440 Hz.momenteel. Momenteel, want vroeger was de toonhoogte van de A lager, bijvoorbeeld bij een oude piano kan de A een frequentie van 435 Hz hebben.

Door deze standaard toonhoogte van de A, wordt ook de toonhoogte van elke andere muzieknoot bepaald. Bijvoorbeeld op een piano verschilt elke halve noot met een factor "wortel 2" of 2^(1/2). Een octaaf komt overeen met een frequentie verhouding van 2:1. Bijvoorbeeld de A-snaar van een viool is 440 Hz. De A een octaaf hoger is 880 Hz.

Veel geluiden die geen echt toonkarakter hebben worden door musici beschouwd als niet-tonaal. Bijvoorbeeld een trommel, cymbalen, castagnetten, tambourein. Dit geldt ook voor het gesproken woord.

Een interval is de frequentie verhouding tussen 2 muzieknoten. 

De frequentie verhouding staat hieronder voor de C-majeur toonladder. Maar dezelfde verhoudingen gelden voor alle andere majeur-toonschalen.

C
(9:8)
D
(10:9)
E
(16:15)
F
(9:8)
G
(10:9)
A
(9:8)
B
(16:15)
C <- Octave

Het inteval tussen E & F en tussen B & C is een halve toon. Alle andere intervallen in deze toonladder zijn hele tonen. 

Intervallen krijgen vaak andere namen. Bijvoorbeeld in de C-majeur toonladder: C D E F G A B C, is de noot E de derde noot, en staat met het interval terts af van de C. De toonladder voor D-majeur, D major: D E F# G A B C# D, is de terts het interval tussen D en F#. De term interval kan ook worden gebruikt om aan te duiden dat noten tegelijk worden gespeeld. Dan kunnen er consonante (mooi klinkende) en dissonante (vals klikkende) klanken ontstaan.

De tonen van een mineur-toonladder verschillen van de majeur-toonladder. Een belangrijk verschil is de kleine terts. Bijvoorbeeld voor de toonladder C-mineur is de derde toon, Emol een kleine terst hoger dan de grondtoon C.

6.8 Wat veroorzaakt "helium stem"?

Als je de stem hoort van iemand die helium heeft ingeademd, lijkt het of de toonhoogte van de stem verhoogd is. Een basstem veranderd bijna in het stemmetje van Donald Duck.

WAARSCHUWING - Het inademen van helium kan gevaarlijk zijn.

Een holte, zoals ook de keelholte, heeft een aantal resonantie frequenties. Deze frequenties hangen af van de vorm en de afmetingen van deze holte, maar ook van de snelheid van het geluid binnen de holte. De stembanden van een mens trillen in het spraakkanaal. Daarbij genereren de stembanden een brede frequentieband boven de grondtoon van de stembanden. De spraakholte versterken diverse frequenties waardoor het typische stemgeluid ontstaat.

De geluidssnelheid in helium gas is meer dan twee keer zo hoog als de geluidsnelheid in lucht. Daardoor zullen, als iemand helium inademt, de resonantie frequenties omhoog gaan volgens deze verhouding. De mechanische resonantie frequenties van de vaste of flexibele delen van de spraakholte worden niet veranderd door het heliumgas, maar het resultaat van de hogere resonantie frequenties van de diverse stemholtes, resulteert erin dat de verschillende componenten in het spraakspectrum op een andere manier worden versterkt dan als er alleen lucht is ingedademd. Dit leidt tot een totaal ander timbre van de stem, en ook tot de verandering in de toonhoogte die je hoort.

6.9 What is structural acoustics?

Structural acoustics is concerned with the coupled dynamic response of elastic structures in contact with non-flowing fluids into which vibrations or sound is consequentially emitted. Conversely, sound in the fluid can excite vibrations in the structure.

The fluid, although non-flowing, undergoes small-amplitude vibration relative to some equilibrium position.) For heavy fluids like water, the coupling is two-way, since the structural response is influenced by the fluid response, and vice versa. For lighter fluids like air, the coupling may be either one-way (where the structural vibration affects the fluid response, but not vice versa) or two-way (as occurs, for example, in the violin.

Structural acoustics problems of interest involving water include the vibration of submerged structures, acoustic radiation from mechanically excited, submerged, elastic structures; acoustic scattering from submerged, elastic structures (e.g., sonar echoes); acoustic cavity analysis; and dynamics of fluid-filled elastic piping systems. These problems are of interest for both time-harmonic (sinusoidal) and general time-dependent (transient) excitations. Water hammer in pipes can be thought of as a transient structural acoustics problem.

Structural acoustics problems of interest involving the air medium include determining and reducing noise levels in automobile and airplane cabins.

Reference (for simple geometry problems): "Sound, Structures, and Their Interaction," Second Edition, by M.C. Junger and D. Feit, MIT Press, Cambridge, Mass (1986).

6.10 What is the doppler effect?

When a sound source is moving, a stationary observer will hear a frequency that differs from that which is produced by the source. The doppler effect will be noticed as a marked drop in pitch when a vehicle passes at high speed. An interesting fact is that doppler for any straight line movement always sweeps down in pitch!

If one approaches a sound source by moving toward it with a velocity, v, the frequency of the sound heard is F=Fo(c+v)/c, where Fo is the emitted sound frequency, c is the speed of sound in still air and v is the speed of the observer or the moving source. if one moves away from a sound source, the sign of v is reversed.

But for an approaching sound source, the frequency of the sound heard is F=Fo*c/(c-v). For a receding source the sign of the velocity, v, term is reversed.

The speed of sound in air is approximately 340 m/s (see 2.11).

Example 1: A sound source, S, emits 1000 waves per second (1 kHz) and is moving directly towards an observer, O, at a speed of 100 metres per second (equivalent to approximately 225 miles per hour).

After 1 second the wave front, which is travelling at the speed of sound, will have travelled 340 metres from the original source position. Also after that second the sound source will have moved 100 metres towards the observer.

  0 m                                            340 m
S |     |     |     |     |     |     |     |     |          O
  <--------------  1000 waves   ------------------>

                 100 m                           340 m
                S |   |   |   |   |   |   |   |   |          O
                  <-------  1000 waves   --------->

Therefore the same number of waves will occupy a space of 340-100 = 240 metres and the wavelength will be 240/1000 = 0.24 metres. To the observer the frequency heard will be the speed of sound divided by its wavelength = 340/0.24 = 1416.7 Hz.

Example 2: An observer moving at 100 metres per second directly approaches a stationary sound source, S, which is emitting 1000 waves per second (1 kHz). In this example there is no change in wavelength. In one second, the observer will hear the number of waves emitted per second plus the number of waves which s/he has passed in the time (1000+100/0.34) = 1294.1 Hz.

Note the interesting result - a stationary observer with moving source will not hear the same frequency as a would a moving observer with a stationary source.

Interesting corollaries are that if one is confined to movement velocities equal to or less than the speed of sound, on approaching a sound source, one will observe frequencies up to only twice the radiating frequency, but if one is stationary and approached by a sound source, there is no upper frequency limit.

Thought teaser: Apply these principles to light, aether, red shift and quasars. What would cause a "blue shift"?

6.11 What is white noise, pink noise?

The power spectral density of white noise is independent of frequency. There is the same amount of energy within any two different but identically sized frequency intervals. E.g. 84-86Hz and 543-545Hz. A narrow band FFT analysis of white noise will show as flat. However octave band analysis will show the level to rise by 3dB per octave because each band has twice the frequency range of the preceding octave.

Pink noise is produced by filtering white noise to have the same power within each octave. Narrow band analysis will show a fall in level with increasing frequency, but third-octave band or octave band analysis results will be "flat".

6.12 Hoe werkt een luidspreker?

Een luidspreker is een apparaat waarmee elektrische signalen worden omgezet in geluid. Er zijn vier verschillende types luidspreker:

• elektrodynamisch
• magnetostatisch
• elektromagnetisch
• elektrostatisch

De meeste luidsprekers werken doordat de in de tijd variërende elektrische stroom? door een spoel? loopt die in een constant magnetisch veld is opgehangen. De windingen van de spoel ondervinden hierdoor een kracht?. De spoel is bevestigd aan de luidsprekerconus. Dat is een kegelvormig membraan, licht van gewicht en vaak van papier of kunststof gemaakt.

Het vermogen van een luidspreker worden in watt gemeten. Dit is echter het elektrisch vermogen, dat niet in direct verband staat met het afgestraalde geluidsvermogen.

Een luidspreker zit meestal in een box. De conus zelf is meestal verborgen achter een dunne doek. De box heeft tot doel om het geluid dat door de achterzijde van de conus wordt uitgestraald tegen te houden. Anders zou dit geluid destructief interfereren met het geluid dat aan de voorzijde afgestraald wordt, en zou er vrij weinig te horen zijn.

Vaak zitten in één luidsprekerbox meerdere luidsprekers. Bijvoorbeeld een tweeter en een woofer. De woofer is bestemd voor de lage tonen en heeft de grootste oppervlakte. Deze grote oppervlakte is nodig om geluid van een lage frequentie effectief te kunnen produceren.Tweeters zijn ontworpen voor het maken van de hoge tonen. Om hoge tonen uit te sturen is het beter om een klein oppervlak te gebruiken, omdat een groot oppervlak bij de hoge frequenties ongewenste resonanties vertoont. Een ideale luidsprekerconus is zo stijf dat er geen resonanties optreden in het frequentiegebied waar hij voor bedoeld is. Zowel tweeters als woofers werken ook wel in het middengebied. De duurdere luidsprekersystemen hebben vaak nog meer onderdelen, bijvoorbeeld ook nog een Sub-Woofer voor de allerlaagste tonen. In de luidsprekerbox zit vaak een elektrisch filter? dat het juiste deel van het elektrische signaal naar de juiste luidspreker stuurt.

Om met een kleine luidsprekerbox toch nog lage tonen te kunnen leveren, wordt veel gebruik gemaakt van een basreflex systeem. Deze luidsprekers zijn meestal te herkennen aan een opening onderin de voorkant.

6.13 Wat is audiologie?

Audiologie is het vakgebied dat zich bezig houdt met het meten en door hulpmiddelen corrigeren van het gehoor. Tot de audiologie behoort het voorkomen, opsporen, onderzoeken en behandelen van allerlei stoornissen van het gehoor.

standaard onderzoek

Audiologie wordt vooral gebruikt om de aard en omvang van een gehoorverlies te bepalen, over het algemeen gebeurt dat met een toonaudiogram, waarbij de gehoordrempel wordt vastgesteld. Een audiogram is een grafiek waarin de gehoordrempel wordt zichtbaar gemaakt Het audiogram geeft aan hoeveel je gehoor afwijkt van de normale waarde.

Het onderzoek wordt uitgevoerd voor elk oor afzonderlijk. De persoon waarvan het gehoor wordt getest krijgt via een hoofdtelefoon geluiden te horen van een zuivere toon, meestal in stappen van telkens een octaaf. Telkens als hij of zij iets gehoord heeft moet er op een knop gedrukt worden. Hierbij zijn een stille omgeving, bewuste medewerking en concentratie van de te testen persoon noodzakelijk. Vooral het horen van zeer zachte tonen vergt inspanning. Bij alle verschillende toonhoogten wordt de ondergrens van het gehoor bepaald, d.w.z. de minimale sterkte om het geluid te horen.

Dit onderzoek wordt meestal uitgevoerd in een speciale cabine, die er voor zorgt dat geluiden van buitenaf volledig gedempt worden. Anders is het voor de proefpersoon niet mogelijk de zachtste geluiden goed te onderscheiden. De cabine ziet er ongeveer uit als een telefooncel, met daarin een stoel, en een koptelefoon. In de leuning van de stoel zit dan een knopje om op te drukken. Buiten de cabine zit de audiologisch assistent, die de tonen aan- en uitzet.

afwijkend audiogram

Een normaal audiogram geeft het gehoor weer als een rechte lijn. De gehoordrempel is dan over het gehele spectrum normaal. Bij een afwijkend gehoor vertoont het audiogram afwijkingen. Er zitten dan “dips” in de gehoordrempel.

Er zijn verschillende oorzaken voor een afwijkend audiogram:

• Ouderdomsdoofheid of presbyacusis. Bij oudere mensen treedt meestal spontaan ouderdomsdoofheid op. Deze doofheid manifesteert zich vooral bij de hogere frequenties, waarbij de gehoordrempel dan aanzienlijk verhoogd kan zijn.
• Gehoorschade. Dit kan ontstaan door langdurig werken in een lawaaiige omgeving (meer dan 80 dB(A)). Gehoorschade manifesteert zich meestal door een “dip” in het gehoorspectrum, bijvoorbeeld rond 4000-8000 Hz. ('discodip')
• Aangeboren slechthorendheid

het belang van audiologie

Het gehoor is van belang voor de taalverwerving bij peuters en kleuters, daarom is het ook voor deze leeftijdsgroep belangrijk om audiologisch onderzoek uit te voeren als er verdenkingen van gehoorstoornissen zijn. Een moeilijkheid kan zijn dat kleine kinderen nog niet voldoende kunnen meewerken om een goed audiogram te maken. Verder is audiologie van belang om het gehoor van volwassen te onderzoeken om te bepalen of er een gehoorapparaat nodig is.

6.14 Wat is psychoakoestiek?

Psychoakoestiek is de wetenschap die zich bezighoudt met hoe mensen geluid waarnemen. Het gaat hier vooral om de relatie tussen subjectieve waarneming (psychologie) en objectieve natuurkundige aspecten (akoestiek) van klank. In veel toepassingen van akoestiek en audio signaal bewerking is het van belang om te weten wat mensen eigenlijk horen. Geluid, dat bestaat uit drukgolven in de lucht, kan exact gemeten worden met geavanceerde meettechnieken. Het begrijpen van de manier waarop deze geluidsgolven worden opgevangen in het oor, en hoe ze worden omgezet in gedachten en waarnemingen in de hersenen is echter niet makkelijk. Geluid is een continu analoog signaal dat in theorie een oneindige hoeveelheid informatie kan bevatten. Hoe kan een mens uit al deze informatie de wenselijke informatie filteren?

Grenzen aan de geluid perceptie

Het menselijk gehoor is over het algemeen in staat geluiden waar te nemen in het frequentiegebied tussen 20 Hz to 22 kHz. Bij het ouder worden verminderd dit hoorbare gebied. Vooral het waarnemen van de hoogste frequenties wordt dan aanzienlijk slechter. De frequentie resolutie van het oor bedraagt in het middengebied ongeveer 2 Hz. Dat wil zeggen dat verschillen in toonhoogte van meer dan 2 Hz kunnen worden waargenomen. Echter, op andere manieren kunnen kleinere frequentieverschillen worden waargenomen. Bijvoorbeeld kan de interferentie tussen twee vrijwel gelijke tonen worden gehoord als een zweving. Door deze zweving wordt de sterkte van de toon die wordt gehoord hoger en lager. Een pianostemmer bijvoorbeeld gebruikt deze zweving om de twee snaren van een piano die dezelfde stemming moeten hebben, precies gelijk te krijgen. Met behulp van die zweving kan een frequentieverschil van bijvoorbeeld 0,5 Hz (overeenkomend met een zweving van 2 seconden) makkelijk worden waargenomen. Worden twee tonen met een verschil van 0,5 Hz achter elkaar gehoord, dan hoort men geen verschil.

Het bereik in geluidsterkte uitgedrukt in decibel van hoorbaar geluid is enorm. De ondergrens van de hoorbaarheid van geluid is gedefinieerd als 0 dB, maar de bovengrens is niet zo eenvoudig te definieren. De bovengrens hangt meer samen met het punt waar het oor echt wordt beschadigd. Deze limiet hangt ook af van de tijdsduur waarmee iemand aan het geluid wordt blootgesteld. Gedurende heel korte tijd kan het oor aan geluiden van 120 dB worden blootgesteld zonder dat schade optreedt. Langdurige blootstelling aan geluidniveau's van 80 dB(A) levert echter op termijn gehoorschade op.

Wat horen we?

Het menselijk gehoor is in feite een spectrum analysator. Dat betekent dat het oor de spectrale komponenten van het geluid splitst, zonder dat daarbij aandacht wordt besteed aan de fase, of aan de golfvorm van het geluid. In de sommige gevallen echter blijkt fase informatie toch van belang te zijn, met name bij het richtinghoren.

Maskering

In sommige situaties wordt een geluid, dat op zichzelf goed hoorbaar is, gemaskeerd door ander geluid. Bijvoorbeeld als mensen staan te praten bij een bushalte, wordt het gesprek onverstaanbaar op het moment dat er een bus voorbijrijdt. Dit verschijnsel heet geluidniveau maskering. Een luid geluid kan een zwakker geluid dusdanig maskeren dat het zwakkere geluid niet meer waargenomen wordt. Er zijn nog twee andere verschijnselen die maskering veroorzaken, namelijk verschillen in frequentie en verschillen in tijd. Als twee tonen dicht bij elkaar zitten in frequentie, wordt de zwakkere toon niet goed waargenomen. Als het frequentieverschil groter wordt, dan wordt de zwakkere toon echter wel waargenomen. Op soortgelijke manier treedt maskering op als twee tonen kort na elkaar worden uitgezonden. Als er voldoende tijd tussen de twee pulsen zit, worden ze beide waargenomen. Als de tijd erg kort wordt, wordt alleen het luidste geluid waargenomen. Dit geldt zelfs als het zwakkere geluid vóór het luidere geluid wordt uitgezonden.

6.15 Wat is de hoogste geluidsdruk?

De maximale geluidsdruk die kan worden bereikt met "normaal" geluid is 190 dB.

De reden hiervan is dat 190 dB overeenkomt met de atmosferische druk. Een sinusvormige geluidsgolf bestaat uit een oscillatie boven en onder de evenwichtstoestand, de atmosferische druk. De amplitudes naar boven en beneden zijn daarbij aan elkaar gelijk. Vanaf het moment dat een geluidsniveau van 190 dB wordt bereikt, nadert de oscillatie naar beneden het vacuüm, met druk gelijk aan nul. Een lagere druk is niet mogelijk. Zodra dit moment wordt bereikt treden er hierdoor enorme vervormingen op, en is de geluidsgolf niet meer sinusvormig.

Een ander effect dat een rol gaat spelen bij zulke hoge geluidsdrukken, zijn lokale temperatuur effecten. De geluidssnelheid is een functie van de temperatuur, die op haar beurt weer een functie van de druk is. Als de druk erg laag wordt, dan wordt de temperatuur ook momentaan erg laag. Ditzelfde geldt omgekeerd ook in de toppen van de geluidsdruk, de temperatuur wordt dan heel hoog. Daardoor gaat er temperatuur uitwisseling plaatsvinden met nabijgelegen lucht. In plaats van een mooie sinusvormige trilling, zoals die bij lage drukken mogelijk zijn, treden hierdoor niet lineariteiten en schokken op.

Bij een explosie kan natuurlijk wel - instantaan - een hogere geluidsdruk optreden dan 190 dB.

7. Geluidwetgeving

7.1 Welke Nederlandse geluidwetgeving bestaat er?

De Geluidwetgeving in Nederland wordt beheerd door de ministeries van VROM, VWS en V&W. De wetgeving bestaat uit de volgende wetten, waarbij wordt aangetekend dat deze lijst waarschijnlijk niet volledig is:

• Wet geluidhinder (Wgh). Deze bestaat sinds het einde van de jaren zeventig en vormt het juridische kader. De Wgh bevat een uitgebreid stelsel van bepalingen ter voorkoming en bestrijding van geluidshinder door onder meer industrie, wegverkeer en spoorwegverkeer.
• Europese Richtlijn Omgevingslawaai wordt momenteel (2003) door Nederland in de wetgeving opgenomen. De richtlijn bevat de volgende elementen:
• harmonisatie van geluidsmaten en rekenmethoden;

• inventarisatie van de problematiek door het maken van geluidskaarten;

• opstellen van actieplannen;

• bewustmaken van het publiek.

De ontwerprichtlijn heeft betrekking op "agglomeraties" met meer dan 250.000 inwoners en op grote infrastructurele geluidsbronnen. Op 18 juli 2004 zal Nederland deze richtlijn moeten hebben omgezet in nationale wetgeving. Dan moeten ook de agglomeraties gedefinieerd zijn In januari 2003 zal daartoe het wetsvoorstel en de Memorie van Toelichting voor advies aan de Raad van State worden voorgelegd.
• Saneringsbesluit geluidhinder wegverkeer. Hiermee worden bestaande ongunstige situaties opgelost. Dit is een zeer langdurig proces.
• Besluit geluidhinder spoorwegen (zie paragraaf 7.2)
• Besluit saneringsmaatregelen industrieterreinen
• Wet milieubeheer. Op grond van deze wet kan een vergunning worden verleend voor een inrichting. Aan de vergunning kunnen bepaalde beperkingen worden verbonden in de vorm van geluidsvoorschriften ter bescherming van omwonenden en natuurwaarden.
• AMvB's. Veel kleinere bedrijven, waaronder de horeca, zijn vrijgesteld van de vergunningplicht uit de Wet Milieubeheer, maar moeten voldoen aan algemene regels die in de vorm van een algemene maatregel van bestuur (AMvB) per branche zijn vastgesteld. In deze algemene regels, die landelijk gelden, zijn ook geluidsvoorschriften opgenomen. Bij de AMvB's kan het bevoegd gezag 'bij nadere eis' van de landelijke richtwaarden afwijken. De belanghebbenden worden in staat gesteld hun zienswijze te geven en eventueel de beslissing ter beoordeling voor te leggen aan de rechter. 
• Reken- en meetvoorschrift verkeerslawaai. Dit voorschrift geeft aan hoe in het kader van de Wet geluidhinder een geluidsbelasting op bijvoorbeeld woningen bepaald moet worden.
• Reken- en Meetvoorschriften Railverkeerslawaai, geeft aan hoe met spoorweggeluid moet worden gerekend.
• Handleiding meten en rekenen industrielawaai 1999. Aan de hand van de meet- en rekenmethoden van de handleiding worden geluidsniveaus bepaald. Deze handleiding wordt gebruikt bij de vergunningverlening in het kader van de Wet milieubeheer.
• Handreiking industrielawaai en vergunningverlening. De handreiking is vooral bedoeld voor ambtenaren die adviseren over het geluidsaspect in milieuvergunningen. 
• Woningwet. In het Bouwbesluit, dat op deze wet steunt, is een aantal voorschriften voor bouwwerken opgenomen. Deze voorschriften hebben betrekking op de geluidsisolatie van buiten naar binnen (bijvoorbeeld in verband met verkeerslawaai) en de isolatie tussen woningen onderling (burenlawaai).
• Arbeidsomstandighedenwet stelt regels ter beperking van geluidshinder binnen het bedrijf ter bescherming van medewerkers. Zo moeten medewerkers soms gehoorbeschermers dragen.
• Luchtvaartwet.Op grond van deze wet is bepaald waar de geluidszones rond binnenlandse vliegvelden liggen. In die zones moeten maatregelen getroffen worden om de geluidshinder te beperken, zoals beperking van vliegbewegingen of isolatie van woningen. 
• Wetboek van Strafrecht. In dit wetboek is het opzettelijk verstoren van de rust en het maken van rumoer of burengerucht, waardoor de nachtrust wordt verstoord, strafbaar gesteld.
• Algemene Plaatselijke Verordeningen (APV's) van gemeenten. In APV's staan vaak regels die als kapstok kunnen dienen voor vormen van geluidshinder die niet zijn geregeld in de Wet geluidhinder of de Wet milieubeheer. Denk hierbij aan het blaffen van honden of het gekraai van een haan, lawaaiige hobby's, popconcerten etc.
• Wet op de ruimtelijke ordening. Op basis van de Wet ruimtelijke ordening worden streek-, structuur- en bestemmingsplannen gemaakt. Hiermee is het mogelijk er, in een vroeg stadium, voor te zorgen dat belangrijke lawaaibronnen, zoals bijvoorbeeld industrieterreinen, niet te dicht bij de woonomgeving worden gesitueerd.
• Circulaire Bouwlawaai. Deze geeft wat regels voor het lawaai bij bouwen, zoals heien, pompen en dergelijke.
• Circulaire Geluidhinder veroorzaakt door het wegverkeer van en naar de inrichting. Vanwege de publicatie datum wordt dit de “schrikkelcirculaire" genoemd. Deze geeft aanwijzingen voor de beoordeling van transportbewegingen buiten de inrichting bij de vergunningverlening op grond van de Wet milieubeheer
• Tracéwet: In deze wet zit veel geluidwetgeving opgenomen die bedoeld is voor de aanleg van wegen en spoorlijn die MER-plichtig zijn.
• Besluit op de Milieu effect rapportage: grotere projecten moeten voordat tot uitvoering wordt besloten intensief op milieueffecten worden bekeken, waaronder ook geluid. Er moeten alternatieven voor de ingreep in kaart worden gebracht, alsmede een "meest milieuvriendelijk alternatief", dat echter wegens geldgebrek meestal niet wordt uitgevoerd.
• Spoedwet wegverkeer is erop gericht de aanleg van spitsstroken en dergelijke te versnellen, door hetzij de Tracéwet procedure te volgen, hetzij het treffen van maatregelen uit te stellen.

7.2 Welke regels staan er in het Besluit Geluidhinder Spoorwegen?

Het Besluit Geluidhinder Spoorwegen (Bgs) bevat wetgeving die gericht is op het voorkómen van nieuwe geluidhinder situaties, en wetgeving die erop gericht is dat bestaande situaties niet verslechteren (het “stand still principe” ten opzichte van het jaar 1987). In het Bgs is ook omschreven wat er moet gebeuren als de spoorwegbeheerder iets verandert aan de spoorlijn, dan kan er een zogenaamde "wijziging Bgs" optreden. Wat er dan moet gebeuren is in het Bgs omschreven in een aantal stappen, die hierna worden toegelicht. In het laatste onderdeel wordt ingegaan op de interpretatie.

1. Wat is een wijziging van een spoorweg?
2. Welke uitzonderingen zijn er op deze definitie?
3. Wanneer leidt een wijziging tot een overschrijding van geluidsnormen op woningen?
4. Wat moet er gebeuren als er een wijziging optreedt?

Het Bgs definieert het begrip "wijziging spoorweg" in Artikel 1, eerste lid onder d als volgt: " wijziging van een spoorweg: een wijziging met betrekking tot een aanwezige spoorweg, die verandering brengt in de omstandigheden welke ingevolge de regels die gelden bij de vaststelling van de geluidsbelasting vanwege die spoorweg in acht genomen moeten worden;"

In de nota van toelichting van het Bgs, in onderdeel C, staat dat “onder een wijziging in het kader van dit besluit wordt verstaan elke verandering in de invoergegevens van het op grond van artikel 23 door Onze Minister op te stellen Reken- en Meetvoorschrift”.

In het Bgs in artikel 1 worden twee soorten uitzonderingen gedefinieerd die niet gelden als een wijziging spoorweg. De eerst groep uitzonderingen betreft kleine wijzigingen van een spoorlijn die behoren tot de fluctuaties die bij normale exploitatie optreden. De tweede groep heeft betrekking op kleine toename van het geluidsniveau op woningen.

Deze groep uitzonderingen is als volgt gedefinieerd: "Onder een wijziging van een spoorweg wordt in dit besluit niet verstaan de afzonderlijke omstandigheid die bestaat uit:

• een verhoging van minder dan 45% in de maatgevende intensiteit van door Onze Minister te bepalen categorieën railvoertuigen op een bepaald spoorweggedeelte of een combinatie van spoorweggedeelten in de ingevolge artikel 1, eerste lid, onder f, in acht te nemen etmaalperiode;
• een verhoging van 20% of minder van de verkeerssnelheid van door Onze Minister te bepalen categorieën railvoertuigen op een bepaald spoorweggedeelte of een combinatie van spoorweggedeelten in de ingevolge artikel 1, eerste lid, onder f, in acht te nemen etmaalperiode;
• een horizontale verplaatsing van de spoorstaven over een afstand kleiner dan twee meter;
• een verticale verplaatsing van de spoorstaven over een afstand kleiner dan een meter
• dan wel het ter vervanging aanbrengen van een baanconstructie, die, bepaald met inachtneming van de door Onze Minister op grond van artikel 23 gestelde regels, niet meer geluid emitteert dan de te vervangen constructie."

De tweede soort uitzonderingen heeft betrekking op wijzigingen die slechts leiden tot een geringe geluidtoename in situaties met geluidniveaus onder de grenswaarde voor geluidsanering (65 dB(A)). Dit is als volgt in het Bgs verwoord:

Er "wordt onder een wijziging van een spoorweg in dit besluit niet verstaan een wijziging die een verhoging van 2 dB(A) of minder tot gevolg heeft, en tengevolge waarvan de geluidsbelasting van de uitwendige scheidingsconstructie van woningen of van andere geluidsgevoelige gebouwen niet hoger zal zijn dan 65 dB(A)."

Als er een wijziging optreedt wordt bekeken of de toekomstige geluidsbelasting toelaatbaar is. Daarbij wordt onderscheid gemaakt of er al eerder een geluidprocedure is gevoerd met daarbij een hogere waarde (bijvoorbeeld bij nieuwbouw van woningen), of dat er sprake is van een historisch gegroeide situatie. Er wordt hier gesproken over “woningen”, maar ook voor andere geluidgevoelige bestemmingen, zoals bijvoorbeeld ziekenhuizen en scholen.

Geluidbelastingen onder de voorkeurswaarde (57 dB(A) voor wonignen) zijn altijd toegestaan, welke toename er ook optreedt.

De ten hoogste toelaatbare waarde is in het geval dat een hogere waarde verleend is:

• de laagste van de volgende twee waarden:
  • geluidbelasting huidige situatie (voor de wijziging)
  • geluidbelasting volgens de hogere waarde

Als er geen hogere waarde verleend is, is de ten hoogste toelaatbare geluidbelasting:

• de laagste van de volgende twee waarden:
  • geluidbelasting huidige situatie (voor de wijziging)
  • geluidbelasting in het jaar 1987 (de invoering van het Bgs).

Met name het laatste criterium weerspiegelt de geest van het Bgs, het “stand-still” principe.

Als de spoorbeheerder een wijziging Bgs wenst door te voeren, dient hij een akoestisch onderzoek naar geluidniveaus bij woningen uit te voeren en te toetsen aan de ten hoogste toelaatbare geluidbelasting. Dit dient hij ook te doen bij afname van geluidniveaus, aangezien hij moet toetsen of de geluidbelasting op woningen niet hoger dan 65 dB(A) zal zijn. Uit het akoestische onderzoek blijkt waar overschrijdingen van de ten hoogste toelaatbare waarden verwacht worden. Voor deze geluidgevoelige bestemmingen zijn maatregelen nodig en is het volgen van een geluidproducedure (in dit geval artikel 19 Bgs ) aan de orde. In die procedure neemt de gemeenteraad een besluit over de te nemen maatregelen (bijvoorbeeld het plaatsen van geluidschermen) en wordt voor woningen waar deze maatregelen onvoldoende zijn een “hogere waarde procedure” gevolgd. Op basis daarvan worden de woningen onderzocht om te bezien of de binnenwaarde aan de normen voldoet. Tenslotte worden, als dat nodig blijkt, deze woningen beter tegen het geluid geïsoleerd.

8. Weighting Tables

8.1 A-Weighting

A-Weighting can be found from the following formulae

For A-Weighting: A(f) =

                              12200^2 f^4
------------------------------------------------------------------
(f^2 +20.6^2) (f^2 +12200^2) (f^2 +107.7^2)^0.5 (f^2 +737.9^2)^0.5

                  A(f)
          20 lg -------        where  A(1000) = 0.794
                A(1000)

At these precise frequencies, the A- and C-Weighting values are as follows:

8.2 A, C & U Weighting Table (dB)

   Nominal         Exact
  Frequency      Frequency    A-Weight  C-Weight  U-Weight
                                                     *
     10             10.00     -70.4     -14.3       0.0
     12.5           12.59     -63.4     -11.2       0.0
     16             15.85     -56.7     - 8.5       0.0
     20             19.95     -50.5     - 6.2       0.0
     25             25.12     -44.7     - 4.4       0.0
     31.5           31.62     -39.4     - 3.0       0.0
     40             39.81     -34.6     - 2.0       0.0
     50             50.12     -30.2     - 1.3       0.0
     63             63.10     -26.2     - 0.8       0.0
     80             79.43     -22.5     - 0.5       0.0
    100            100.00     -19.1     - 0.3       0.0
    125            125.9      -16.1     - 0.2       0.0
    160            158.5      -13.4     - 0.1       0.0
    200            199.5      -10.9       0.0       0.0
    250            251.2      - 8.6       0.0       0.0
    315            316.2      - 6.6       0.0       0.0
    400            398.1      - 4.8       0.0       0.0
    500            501.2      - 3.2       0.0       0.0
    630            631.0      - 1.9       0.0       0.0
    800            794.3      - 0.8       0.0       0.0
   1000           1000.0        0.0       0.0       0.0
   1250           1259        + 0.6       0.0       0.0
   1600           1585        + 1.0     - 0.1       0.0
   2000           1995        + 1.2     - 0.2       0.0
   2500           2512        + 1.3     - 0.3       0.0
   3150           3162        + 1.2     - 0.5       0.0
   4000           3981        + 1.0     - 0.8       0.0
   5000           5012        + 0.5     - 1.3       0.0
   6300           6310        - 0.1     - 2.0       0.0
   8000           7943        - 1.1     - 3.0       0.0
  10000          10000        - 2.5     - 4.4       0.0
  12500          12590        - 4.3     - 6.2     - 2.8
  16000          15850        - 6.6     - 8.5     -13.0
  20000          19950        - 9.3     -11.2     -25.3
  25000          25120                            -37.6
  31500          31620                            -49.7
  40000          39810                            -61.8

* There is some reason to believe that a very low frequency rollover frequency of 4 Hz may be appropriate for instruments that are to be used to measure sound affecting humans.

Wees Studio  http://schoondermark.com
Midi | Referentie | Studio & Tijd | HD-recording | Monitoring | Links | Leden
Nieuws | Microfoons | Geheime tips.. | Studio cursus | Merken | Referenties | Adverteren ?